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Niveau quatrième
Pitié aidez-moi c est extrement urgent s.v.p !!!!!!!!!!!!!!
Posté par dede (invité)
Je ne comprend rien
1)Construire un tapèze ABCD de bases [AB] et [DC] tel que AB =12.5 cm,BAD=90°,AD=6
cm,DC =8 cm.
2)Calculer AC.
3)La perpendiculaire à la droite (AB) passant par C coupe la droite (AB)
en H.Démontrer que le quadrilatère ADCH est un rectangle.
4)Calculer HB et BC.
5)Démontrer que le triangle ACB est rectangle.
6)Construire le point E symétrique du point A par rapport au point C.Construire
le point F symétrique du point B par rapport au point CDémontrer
que le quadrilatère ABEF est un losange.
7)Calculer l'aire du trapèze ABCD.
Posté par (invité)voila la reponse
tout repose sur le théorème de pythagore donc voila a peu pres c
que tu doi ecrire sur ta feuille concernant l'exerice :
1°) c facile
2°)ADC est un triangle rectangle en D donc d'aprés le théorème de pythagore
on :
DC²+DA²=AC² d'ou AC²=100 , AC= 10 cm
3°)on sait que (DA) perpendiculaire (AB) , (CH) a (AB) de plus on sait
que (DC) parallele a (AB) ( car abcd trapeze donc les bases sont
parallele) donc DA=CH
AHDC est un quadrilatère à 3 angles droits dont les cotés sont égaux deux
a deux donc c ' est un rectangle
4°) tt d 'abord calculons AH
d'apres le theoreme de pythagore ( ds le triangle ach rect. en h) on a AH²=AC²-CH²
, AH² =100-36=64
donc AH=8 cm
HB=AB-AH = 12.5-8=4.5 donc BC = 7.5cm
5°)on a : AC²+CB²=100+56.25=156.25
AB²=12.5²=156.25
d'aprés la réciproque du théoreme de pythagore AC²+CB²=AB² donc ABC est un
triangle rectangle en C
6°) F symétrique de B par C donc FC=CB
E ................. .. A ...... c donc AC =CE
donc (FE) parallele a (AB) et (FA) à (EB)
ACEF est un parrallèlogramme dont les diagonales se coupent en
leur milieu ... donc c un lozange
7°) AIRE DE ABCD
A=( 8+12.5)*6/2=60 cm²
elle vient de la formule de l aire d' un trapeze
qui est : (petite base+grande base)* hauteur / 2
bonne chance
Posté par Cheyenne (invité)re : Pitié aidez-moi c est extrement urgent s.v.p !!!!!!!!!!!!!!
Avec un dessin et le théorème de Pythagore ça va tout seul...
1) Puisque c'est un trapéze tu sais que [AB] et [DC] sont parallèles.
Après c'est simple, je pense que tu sais construire tout seul.
2) Tu sais que BAD=90° et que [AB] et [DC] sont parallèles donc [CD]
est perpendiculaire à [AD]. D'où ADC=90°
Tu peux donc utiliser Pythagore:
AC²=AD²+DC²
=6²+8²
=36+64
=100
Donc AC=10 cm
3)On a BAC=ADC=CHA=90°
Donc le quadrilatère ADCH est un rectangle puisque si 3 de ses angles
vallent 90°, le quatrième est forcément égal à 90°.
4)HB=AB-AH
=12.5-8
=4.5 cm
Pour BC tu utilises Pythagore:
BC²=CH²+HB²
=6²+4.5²
=36+20.25
=56.25
Donc BC=7.5 cm
5)Là tu utilises à nouveau Pythagore, si ABC est rectangle alors AB²=AC²+CB²
AB²=12.5²=156.25
AC²+CB²=10²+7.5²=100+56.25=156.25
Donc le triangle ABC est rectangle en C.
6)On a ABEF un quadrilatère dont les diagonales [AE] et [BF] se coupent
en leur milieu C donc ABEF est un losange.
7) aire ABCD= aire ADCH+aire BHC
aire ADCH=12.5*6=75 cm²
aire BHC=(4.5*6)/2=13.5 cm²
aire ABCD=75+13.5=88.5 cm²