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Plan et représentation paramétrique

Posté par
marialopez25
10-11-17 à 19:30

Bonsoir,

Pourriez vous me guider dans mon exercice et non me donner les solutions s'il vous plaît ?

Énoncé:

On considère les points A(2:1:0) B(3:1:3) et C(5:0:0).

a) Monter que ces trois points définissent un plan.

b) A quelle condition un point M(x,y. z) appartient-il au plan (ABC)? Donner une représentation paramétrique de ce plan.

c) Les points D(1:2:6) E(7:0:6) F(1:2:3) G(6:0:3) appartiennent-ils au plan (ABC)?

Merci.
Cordialement,
Maria

Posté par
flight
re : Plan et représentation paramétrique 10-11-17 à 19:37

salut

on peut par exemple  ecrire que   pour tout point M du plan on a  vectoriellement
AM = AB + AC

soit

x = +3+2
y = -+1
z = 3

Posté par
flight
re : Plan et représentation paramétrique 10-11-17 à 19:42

une équation classique du meme plan serait en eliminant et   : 3x+9y-z= 15

Posté par
marialopez25
re : Plan et représentation paramétrique 10-11-17 à 20:03

Bonsoir merci pour les réponses,

Seulement je ne pense que je suis sûre de comprendre ce que vous voulez dire,

Merci

Posté par
alb12
re : Plan et représentation paramétrique 10-11-17 à 21:04

salut,
a/ A quelle condition 3 points definissent-ils un plan ?

Posté par
marialopez25
re : Plan et représentation paramétrique 10-11-17 à 23:07

Salut,

Ils faut qu'ils soient coplanaires cest ca ?

Posté par
alb12
re : Plan et représentation paramétrique 11-11-17 à 08:55

non à condition qu'ils ne soient pas ....

Posté par
marialopez25
re : Plan et représentation paramétrique 11-11-17 à 11:10

À condition qu'ils ne soient non colinéaires.

Je le savais excusez moi...

Posté par
alb12
re : Plan et représentation paramétrique 11-11-17 à 11:18

les points A,B,C doivent etre non alignes
les vecteurs AB et AC ne doivent pas etre colineaires
A demontrer



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