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Niveau seconde
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plan et tétraèdre

Posté par arnaudrou (invité) 04-10-05 à 16:56

Hello

qui peut m'aider à résoudre cette exercice:

ABCD est un tétraèdre, c'est à dire un solide formé par 4 sommets A,B,C et D  qui ne sont pas coplanaires. et I sur la segment AC et J sur le segment AD. Le but de cet exo est de construire la droite d'intersection des plans (BCD) et (BIJ) sachant que I est un point de [AC], J un point de [AD] et que (IJ) n'est pas parallèle à (CD).

1) Expliquer pourquoi les droites (IJ) et (CD) sont coplanaires.

2)Trouver deux points appartenant à la fois aux plans (BCD) et (BIJ), un de ces deux points étant déjà construit et l'autre à déterminer. (vous expliquerz pourquoi ces deux points appartiennent à ces deux plans)

Refaire une figure puis construire la droite intersection des plans(BCD)et(BIJ)

Merci d'avance

Posté par drioui (invité)re:plan et tétraèdre 04-10-05 à 17:12

1)J apprt ala dte (AD) qui est incluse dans le plan (ACD)
de meme I appart a  (AC) et (AC) inclus dans (ACD)
donc I et J appartiennent au plan (ACD) d'ou (IJ)et (CD) sont coopl

Posté par drioui (invité)re:plan et tétraèdre 04-10-05 à 17:18

2)B est commun au deux plans
les dtes (CD) et (IJ) sont coopl et non parallele donc elles se coupent en un pt E
E appart a (CD) donc appart au plan (BCD)
E   "    " (IJ) "       "     "   " (BIJ)
donc l'intersection des deux plans est la dte (BE)



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