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plans, droites,vecteurs

Posté par youpimaths (invité) 12-01-07 à 17:28

bonsoir à tous, voilà mon gros problème j'ai un exo à faire et je ne comprend rien donc j'espère avoir un peu d'aide pour éclaircir tout cela .

  ABCDEFGH est un cube d'arête 1 .

1.a Exprimez plus simplement le vecteur AB+AD+AE et déduisez-en que le produit scalaire AG.BD est nul.
(AB+AD+AE=AG aprés je sais pas)
1.b Prouvez de même que AG.BE=0
1.c Démontrez que la droite (AG) est perpendiculaire au plan (BDE)
2. I le centre de gravité du triangle BDE. Déduisez de la question 1.a que I est le point d'intersection de la droite (AG) et du plan (BDE).Précisez la position de I sur le segment [AG].
3.L'espace est muni du repère orthonormal(A;(vecteur)Ab;AD;AE)
a. Ecrivez une équation du plan (BDE).
b. 2crivez une représentation paramétrique de la droite passant par H et orthogonale au plan (BDE).
c. Quelles sont les coordonées du point d'intersection J de la droite et du plan (BDE)?
d. Déduisez-en la distance de H au plan (BDE).

s'il vous plait aidez-moi
je ne comprends vraiment rien

Posté par
raymond Correcteur
plans, droites,vecteurs 12-01-07 à 18:00

Bonsoir.
1.a) Tu as dû trouver : 2$\textr\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AE} = \vec{AG}
Alors 2$\textrm\vec{AG}.\vec{BD} = \vec{AE}.\vec{BD} + (\vec{AB} + \vec{AD}).\vec{BD}
2$\textrm\vec{AG}.\vec{BD} = \vec{AE}.\vec{BD} + \vec{AC}.\vec{BD}
Ces deux produits scalaires sont nuls par orthogonalité.

1.b) Refais le même calcul avec 2$\textrm\vec{AG}.\vec{BE}

A plus RR.

Posté par youpimaths (invité)re : plans, droites,vecteurs 12-01-07 à 18:17

a ok merci raymond

Posté par youpimaths (invité)re : plans, droites,vecteurs 13-01-07 à 22:05

quelqu'un pourrait il m'aider pour la suite ?
SVP



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