Bonjour

La notion de PGCD n'est pas compliqué . Dans la division euclidienne d'un nombre a par un nombre b , il y a deux cas :
1- Il y a un reste non nul , par exemple 15 divisé par 2 donne 7 et il reste 1
2- Il y a un reste nul , par exemple 24 divisé par 4 donne 6 et il reste 0

Lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est nul , on dit que b divise a ou que b est un diviseur de a.

Ainsi , certains nombres admettent 2 ou plusieur diviseur.
Par exemple :
14 admet comme diviseur 1 , 2 , 7 et 14
28 admet comme diviseur 1 , 2 , 4 , 7 , 14 et 28
13 admet comme diviseur 1 et 13
1 s'admet pour unique diviseur

On voit que certains de ces nombres ont des diviseurs commun .
Par exemple , 14 et 28 ont pour diviseur commun 2 , 4 , 7 et 14 . Parmis ces diviseurs commun, il en existe un qui est plus grand que les autres, et il s'appelle le PGCD.
Dans le cas de 14 et 28 , c'est 14 . On notera alors PGCD(14;28 )=14 (ce qui est logique puisque 14 divise 28 ).

Voila , c'est une approche de la notion, ensuite il existe des algorithmes (algorithme d'euclide par exemple) pour calculer ces PGCD et des techniques telles que la division en élément simple.

J'éspére déja avant de te lancer dans l'apprentissage de ces techniques que tu as compris les bases de la notion grace à mon explication.


Jord

Merci beaucoup de m'avoir répondu ! je crois que je commence à comprendre !! merci encore !!

Maintenant il faut que tu fasses des exercices


Jord

Oui ! je vais en faire pour m'entraîner !
Notre prof dit que ça tombe souvent au brevet mais ma soeur ne l'a pas eu l'année dernière alors elle n'a pas su m'expliquer ce que c'est !
Merci encore !

Bonjour !

Tiens un p'tit exercice :

On dit que deux entiers sont premiers entre eux lorsque leur PGCD est égal à .
Les entiers et sont-ils premiers entre eux ?


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Je suis nul en maths.

Au fait, apprend-t-on tjs les critères de divisions par 3... ?

Philoux

C'est du niveau primaire ça philoux, non ?

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Je suis nul en maths.

Ben j'en connais qui ont sauté des classes alors

Philoux

Ou bien alors en Terminale où on peut le démontrer via les congruences

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Je suis nul en maths.

Programme officiel de sixième :
"Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 4, 5, 3 et 9. "

Donc, c'est bien ce que je disais ... ça doit être vu en primaire .
(6e = quasi reprise de la primaire)

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Je suis nul en maths.

Les apprendre est une chose , s'en rappeler à l'avenir en est une autre . Personnelement ma classe a étudié (et démontré via l'écriture décimale d'un nombre) ces critères de divisibilité . Lorsque la prof a demandé qui s'en rappellait c'était le néant .. C'était en début d'année , mais je crois que si on leur reposait la même question maintenant on obtiendrait toujours aucune réponse .
C'est dommage que les éléves ne fassent pas attention à ces critéres car parfois ils peuvent faire gagner pas mal de temps


jord