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Point appartenant à un plan
Bonjour,
Je suis un petit peu bloqué sur une question de géometrie dans l'espace ..
Voici l'enoncé : Soit C un cercle de diametre AB contenu dans le plan P.
S est un point de la droite delta perpendiculaire en A au plan P et M un point de C distinct de A et B.
le point A se projette orthogonalement en I sur la droite (SB) et en H sur la droite (SM).
J'ai deja reussi a montrer que (BM) est perpendiculaire à (ASM) et que (AH) est perpendiculaire a (BMS)
Cependant, la suite se corse .... : On note 
le plan passant par A et I et perpendiculaire à (SB).
Et il est demander de demontrer que H appartient à ....
Si quelqu'un avait une idée pour demontrer ....
Merci d'avance
Bonjour
cela revient à démontrer que (AHI) est le plan Π
c'est à dire que (AHI) est orthogonal à BS
une bonne partie du boulot est faite dans les questions d'avant.
De nouveau une question, du moins une vérification ...
La dernière question de mon l'exercice est : démontrer que, lorsque M décrit C, le point H appartient au cercle T, intersection du plan et de la sphère de diamètre [AS].
J'ai dit que H appartenait à , que de plus, H appartenait à SB et etait le projetait orthogonal de A sur SB, donc appartenait au cercle de diametre [AS].
Or, la section d'une sphere par un plan est un cercle.
H appartenant a la sphere et au plan , il decrit le cercle.
Cette reponse vous semble t elle correcte ?
Merci d'avance pour vos reponses
H n'appartient pas à SB !!
par contre AH est orthogonal (= perpendiculaire) à HB
ça a été prouvé précédemment (H perpendiculaire à (BMS) donc à toute droite de ce plan donc à HB)
et on a la généralisation à l'espace du triangle rectangle inscrit dans un cercle :
le triangle rectangle AHB a son sommet H sur la sphère de diamètre AB
Oui, pardon, H appartient à SM ! Mais oui, la clé de résolution est dans le triangle rectangle ASH en H , merci de l'avoir mieux explicitée 
Bien remarqué !
j'avais mal lu l'énoncé et j'ai démontré en fait que H parcourt l'intersection de Π avec la sphère de diamètre AB
alors que l'énoncé demande avec la sphère de diamètre AS
mais d'une part la démonstration est la même
et d'autre part en combinant nos efforts on a prouvé que ces deux sphères coupent toutes deux le plan Π en le même cercle !!
Bonjour,
Quelqu'un pourrait m'expliquer comment vous avez réussi à résoudre les questions 1a et 1b s'ils vous plait 
Bonjour. Je ne vois pas comment montrer que (BM) est perpendiculaire à (ASM) et que (AH) est perpendiculaire à (BMS). Est-ce que quelqu'un peut m'aider pour cette question ? Merci d'avance
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