Peut etre certains connaissent ils le theoreme de Viviani dans un triangle equilateral. Voici une variante. Saurez vous la demontrer?
Soit ABC un triangle equilateral de cote l. On considere un point M interieur au triangle et ses projetes sur les cotes du triangle parallelement a (BC), (AC) et (AB). On note a, b, c les projetes sur les cotes opposes a A, B et C respectivement.
Montrer que : Ma+Mb+Mc=l.