bonjour,

je regarde ce que tu as fait, et je reviens.

montre moi le détail de ton calcul pour les coordonnées de K.

salut

MA + MC = 0 <=> MA + (MA + AC) = 0   (relation de Chasles) ...

on peut cependant y arriver (comme tu a fait) : quelles sont les coordonnées du vecteur nul ?

si u et v sont deux vecteurs (avec leur coordonnées) quelles sont les coordonnées du vecteur u + v ?

bonjour carpediem,

les coordonnées trouvées pour K et L   par Maessssna  sont fausses..
Avant d'aller plus loin, il faut déjà rectifier ça.
J'attends la réponse de  Maessssna

Pour les coordonnées de K j'ai calculer ->AD  et j'ai obtenue (-1;-5) et comme
-> AK=1/2 -> AD j'ai divisé -1 et -5 par 1/2

bonjour Leile

je te laisse poursuivre ... (je voulais juste donner quelques indications ou rappels)

Et j'ai fait la même chose pour le point L

Je comprends pas… si les coordonnées de AK  sont 1/2 de AD je sais pas comment isolé K

tu cherches les coordonnées de K, on les appelle x et y
K(x ; y)    et   A(-1 ; 3)
exprime les coordonnées du vecteur AK  
vas y !

Ak= (xK- (-1); yK-(-5)) =( xK+1; yK+5)

euh   c'est plutot AK (x+1  ; y-3)    

donc maintenant,   tu peux utiliser   AK = 1/2 AD
(deux vecteurs sont egaux si leurs coordonnées sont égales)

Du coup il faut que je divise AK par 1/2 et AD par 1/2 ?

non, ca n'est pas ça..
AK (xK+1  ; yK-3)       et   1/2 AD (  -1/2  ;   -5/2)

ces deux vecteurs sont egaux si ils ont
la même abscisse   ==>  xK + 1  =  -1/2   (à résoudre pour trouver xK)
et la même ordonnée   ==>   yK-3  =  -5/2 (à résoudre pour trouver yK)

tu vois ?
à toi de terminer pour K.
Si c'est clair pour toi, tu peux aussi compléter ton calcul pour L.

Donc
xK+1=-1/2
xK=-1/2-1
xK=-3/2 = -1,5
Et
yk-3=-5/2
yK=-5/2+3
yK= 1/2 = 0,5
?

oui, c'est juste K(-1,5   ;  0,5)

tu appliques la même chose pour L ?
pose L(x ; y)   et exprime le vecteur LC

Donc
2-xL=1/2
-xL=1/2-2
xL=(1/2-2)/-1
xL= 3/2=1,5

4-yL=-2/2
-yL=-2/2-4
yL= (-2/2-4)/-1
yL= 5
?

oui, c'est très bien   L(  1,5  ; 5)

à présent M :
tu as trouvé MA=(-1- xM; 3-yM) et
MC=(2-xM ;4-yM)
donc   MA + MC    a pour coordonnées ??

MA+MC =(-1- xM; 3-yM)+ (2-xM ;4-yM) mais après je sais pas comment isolé M

dans   ton cours, tu as du voir
u(x ;y)   et  v(x' ; y')   alors   u+v(x + x'  ;  y+y')
ainsi
le vecteur   MA+MC a pour coordonnées la somme des coordonnées de MA et de MC
vas y écris ces coordonnées. Ensuite, tu pourras écrire que
MA + MC = 0

J'ai trouvé :
MA+MC= (xM+1+xM-2;yM-3+yM-4)
                   = (2xM+1 ; 2yM-7)

avec MA=(-1- xM; 3-yM) et  MC=(2-xM ;4-yM)
on obtient MA+MC ( -2x-1   ;  -2y + 7 )  
je ne sais pas pourquoi tu as changé tous les signes.. (même si au final, ça revient au même).
à présent écris que MA+MC  =  vecteur nul.
(tu connais les coordonnéesdu vecteur nul..).

** faute de frappe
MA+MC ( -2x+1   ;  -2y + 7 )  

Mais du coup j'ai pas compris la fin avec MA+MC= vecteur nul

le vecteur nul a pour coordonnées (0  ; 0 )
qu'est ce qui te gêne pour écrire MA+MC=vecteur nul ?
tu as les coordonnées de MA+MC,  et tu as celles du vecteur nul.

Tu savais le faire pour trouver K, par exemple.
tu as calculé les coordonnées de AK  et de 1/2AD, puis tu as traduit AK=1/2AD en disant "leurs coordonnées sont égales".
pour MA+MC=0, c'est pareil.

Aah donc
Pour MA
xM+1=0
xM=-1
yM-3=0
yM=+3

Et pour MC
xM-2=0
xM=+2
yM-4=0
yM=+4

Mais du coup M n'a pas les mêmes coordonnées  mais je vois pas où je me suis trompé

Je crois que j'ai compris mon erreur
M= -2x+1=0
        -2x=-1
        x=-1/-2 =0,5
        -2y+7=0
       -2y=-7
       y=-7/-2 =3,5

tu ne lis pas bien ce que j'écris, je crois...
tu as écrit     et  

alors qu'on veut


on a  calculé les coordonnées de   , il faut t'en servir.
   et  vecteur nul( 0; 0)
c'est à partir de là, que tu dois écrire l'égalité des coordonnées.

quand tu auras trouvé les coordonnées de M avec cette méthode, je te montrerai quelque chose...

Je vois vraiment pas quoi faire…

message croisés !   oui  M(1/2  ; 7/2)   c'est parfait.

ce que je voulais te montrer  c'est :
d'après ton cours, si I  est le milieu de AB,
alors  

ici, on a   , donc M est le milieu de AC      tu peux vérifier en calculant les coordonnées du milieu de AC, tu verras que ce sont celles de M.

question 2)  : tu sais faire ?

Je crois,
KL=(1,5-(-1,5); 5-0,5) = (3;5,5 )
LM=(0,5-1,5; 3,5-5) =(-1;-1,5)
Det (KL;LM)= 3*-1,5 - 5,5*1
                           = -4,4+5,5=1
                      1≠0
mais je sais qu'ils doivent être alignés puisque la question est de « démontrer » mais je vois pas mon erreur

tu as une petite erreur de calcul  sur KL  :  5-0,5  =  4,5   pas 5,5

et une faute de frappe : 3*1,5 = 4,5   pas 4,4..

tu rectifies ?

C'est bon j'ai réussi à trouver 0
Puisque -4,5+4,5= 0.
Merci beaucoup !!

bonne nuit