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Points alignés dans l'espace
Bonjour. J'en appelle à vous devant un exercice de géométrie dans l'espace que je ne parviens pas à résoudre tout seul. Voici l'énoncé :
On considère trois droites (OA),(OB) et (OC) non coplanaires et concourantes en un point O, puis A', B' et C', trois points distincts des précédents et situés respectivement sur (OA),(OB) et (OC). On suppose que les droites (BC) et (B'C') sont sécantes en U, que les droites (AC) et (A'C') sont sécantes en V et que les
droites (AB) et (A'B') sont sécantes en W. Montrer que les points U, V et W sont alors alignés
J'ai essayé de reproduire ce problème sur GeoGebra 3d pour une meilleure lisibilité dont la capture est en pièce jointe.
J'ai beau retourner le problème dans tous les sens, je vois bien qu'effectivement les points sont alignés, mais je ne vois pas trop pourquoi. Je ne demande bien évidemment pas une réponse toute faite, mais au moins de savoir comment envisager ce problème.
Je vous remercie
Bonjour,
je ne suis pas persuadé de l'efficacité de Geogebra 3D pour visualiser en 3D ce genre de choses
il est bien plus efficace de faire une figure de principe sur papier pour forcer la compréhension de ce qu'on fait.
de plus Geogebra travaille dans un repère orthonormé qui n'a rien à faire dans cet exo.
en effet si on veut un repère, on doit travailler ici dans le repère et tout exprimer au besoin en fonction de ces vecteurs là uniquement.
(dans ce repère le point A' aura pour coordonnées (a, 0, 0) etc et cela revient à calculer à partir de ces nombres réels a,b,c arbitraires)
(BC) donc appartient au plan (ABC)
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