Bonjour a tous,

Dans mon DM de maths j'ai un probleme ouvert ou j'ai du mal a expliquer la reponse....pouvez vous m'aidez?

enonce : un polygone est dit convexe si tout segment, dont les extremites sont a l'interieur du polygone, est a l'interieur du polygone.
Quel est le nombre de diagonales d'un polygone convexe a n cotes?

Moi j'ai trouve : (n-3)* n/2 = (n²-3n)/2
pour arriver a ce resultat j'ai pris le nombre de somment (qui sera ensuite = au nombre de cotes) -1 (car un sommet ne peut pas se relier a lui meme pour former une diagonal) -2 (car un sommet est relie a deux autres sommets mais se ne sont pas des diagonales mais des cotes, ex avec le triangle) et ensuite le nombre de cote divise par 2 (n/2) car si commence par un sommet et qu'on trace toutes les diagonales possibles a partir de ce point et qu'on recommence avec le sommet suivant, a la fin on aura deux diagonales qui vont se superposer.
Donc ca donne :
(nbr de sommet -1-2)* (nbr de sommet)/2 = (nbr de sommet -3) * (nbr de sommet)/2
Si on dit que le nbr de sommet = au nbr de cote = n
on obtient (n-3)* (n/2)

Et mon probleme c'est qu'il faut que je fasse une suite (ou une fonction) avec ca, mais je sais pas comment on fait et encore moins comment on l'explique! Donc si vous pouviez m'aider....