Niveau seconde

polynôme

Posté par minou (invité) 22-12-04 à 20:45

bonsoir,ceci est ma premiere question à ce forum. P(x)=(x²-4)²-(x+2)²
développer dans un premier temps puis factoriser?

j'ai développé avec du mal(je ne suis pas sur du résultat)mais impossible de factoriser.
Je vous remercie d'avance de votre aide.

Posté par re : polynôme 22-12-04 à 20:48

Bonjour,

Alors à la fin de ton dévelloppement tu devrais trouver :
$x^4-9x^2-4x+12$ (sauf erreur de ma part)

Pour factoriser tu reprends ton expression de départ :
(x²-4)²-(x+2)² (ca sent le $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ à plein nez ici!)

A plus bonne chance

Posté par re : polynôme 22-12-04 à 21:53

Si je peux me permettre un avis qui ne remet aucunement en cause le bien fondé de l'interventionde clemclem, ca sent doublement le $\large a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ dans la mesure où $\large x^2-4=(x-2)(x+2)$ ( et donc $\small $x^2-4$^2=(x-2)^2(x+2)^2$ ) permet déjà de factoriser par $\large (x+2)^2$

Posté par re : polynôme 22-12-04 à 21:54

Oui il est vrai franz, je ne l'avais pas vu...Ca simplie quelques peut les choses...

A plus

Posté par minou (invité)je ne comprends pas 27-12-04 à 19:23

développer p(x)=(x²-4)²-(x+2)²
si possible avec 1 explication

Posté par re : polynôme 27-12-04 à 20:52

Bonjour,

franz et moi-même t'avons donné des expliquations quel est le problème maintenant?
Tu dois utiliser les identités remarquables.

A plus

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