bonjour
j'ai grand besoin d'aide pour faire des éxos dur des polynômes
factoriser le polynôme P(X) = X^4+2X^3+3X²+2X+2 sachant qu'il a une racine double dans
pour le factoriser j'ai dit que P(X) pouvait s'écrire (X-a)(X-b)²
après j'ai développé et j'ai essayé de faire une identification que je n'ai pas réussi
Est ce que je doit continué ou je n'utilise pas la bonne méthode ?
merci d'avance
je ne comprend pas si je pose b=i ça veut dire que i est la racine double or P(i) 0
dites moi pourquoi vous posez b = i
oh mince je ne vous ai pas donner le bon polynome
P(X) = X^3 + X² + 16iX - 25
factoriser le polynôme P(X) sachant qu'il a une racine double dans
pour le factoriser j'ai dit que P(X) pouvait s'écrire (X-a)(X-b)²
après j'ai développé et j'ai essayé de faire une identification que je n'ai pas réussi
voila c'est pour celui là que je suis bloqué encore désolé
Bonsoir, il me semble qu'il y a encore une erreur . la factorisation à la calculette ne donne pas de racine double. Merci de confirmer cette remarque!
il est bien écrit dans mon énoncé que le polynôme P(X) = X^3 + X² + 16iX - 25 admet une racine double dans
en fait cette histoire de racine double ça me perd complètement je ne sais pas par où commencer pour factorisé se polynôme
Dans la question d'après on parle de racine triple (pour l'étude d'un autre polynôme) mais qu'est ce que ça je dire au juste qu'un polynôme possède une racine double ou triple
Bonjour,
alors de mémoire,
P est de degré 3. Il admet donc trois racines. Si elles ne sont pas distinctes, il faut que la somme des ordres des racines donne 3.
Donc soit 1+1+1 (3 racines distinctes) soit 1+2 (notre cas), soit 3 (pour (x-1)^3 par ex)
dire que r est racine double de P, signifie que r est racine d'ordre 2 de P: P=(x-r)².(x-r')
Cela signifie aussi que r annule P': P'=2(x-r)(x-r')+(x-r)² ...
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