si besoin Fonction polynôme de degré 2 et parabole

4b) désoler pour l'écriture

alpha = -7.62/2*(-0.6) = 6.35
béta = -0.6*6.35²+7.62*6.35-18.24 = 5.95

c'est ça, sauf que les bornes ne sont pas les infinis

quel est l'ensemble de définition de B ?
puis calcule l'image de ses bornes

j'ai pas compris l'ensemble de définition de  B
sinon
B(0) = -0.6*0²+7.62*0-18.24 = -18.24
B(12) = -0.6*12²+7.62*12-18.24 = -13.2

4. On note B(x) le bénéfice mensuel,...
(a) Montrer que, pour tout x dans l'intervalle [0; 12] : B(x) = −0, 6x² + 7, 62x − 18, 24

sur le tableau de variation de B, à la ligne des x, il y a donc 0 et 12 à la place des infinis
et dessous ces bornes, tu notes leur image (-18.24 et -13.2, oui)

(c) Résoudre l'équation B(x) = 0. Interpréter le résultat avec le contexte de l'exercice.
(d) Etudier le signe de la fonction B sur [0; 12].

tu sais faire ?
sinon 3-Fonctions du second degré : équations, signe et inéquations

ah d'accord

4c) −0, 6x² + 7, 62x − 18, 24 = 0
= (-0.6x) (-0.6x) +7.62x = 18.24
= 3.6x+7.62=18.24
=11.22x = 18.4
= x= 1.64
je pense pas que c'est ca

ah non, ce n'est pas ça.

il s'agit d'une équation du second degré, forme ax² + bx + c = 0

ici, a = ...?
b = ...?
c = ...?

quelles méthodes as-tu apprises en classe pour résoudre ce type d'équation ?

4c) a= -0.6   b= 7.62    c= -18.24
on utilise delta?  si oui alors
delta= 7.62²-4*(-0.6)*(-18.24) = 14.29   Il y 2 solutions réelles
x1 = -7.62+√14.29 sur 2*(-0.6) = 3.2
x2 =  -7.62-√14.29 sur 2*(-0.6) = 9.5

on pourrait utiliser la factorisation de la forme canonique (puisqu'on a alpha et beta),
mais ici, avec des nombres arrondis, on préfèrera le discriminant delta.

tes racines sont exactes : 3.2 et 9.5

ce qui me dérange un peu, ce sont les valeurs approchées de delta;
dans une résolution d'équation, on garde les valeurs exactes jusqu'à la fin.

interprétation de 3.2 et 9.5 dans le contexte ?

D'accord donc
delta= 7.62²-4*(-0.6)*(-18.24) = 14.2884   Il y 2 solutions réelles
x1 = -7.62+√14.29 sur 2*(-0.6) ≃ 3.2
x2 =  -7.62-√14.29 sur 2*(-0.6) ≃ 9.5
3.2 et 9.5 c'est l'intervalle de x pour que son bénéfice soit positif

environ égal aussi pour delta, ce serait parfait.

alors,
pour l'équation B(x) = 0, ce n'est pas la bonne interprétation
3.2 et 9.5 sont les racines de B (tu as lu la fiche indiquée?)
ce sont les abscisses des points d"intersection entre la courbe de B et l'axe des abscisses.

ça correspond donc aux quantités produites qui ....? le bénéfice
trace la courbe de B pour visualiser

3.2 et 9.5 c'est l'intervalle de x pour que son bénéfice soit positif  ------ ça c'est (presque) juste !
mais c'est la réponse à la 5a)

3.2 et 9.5 sont les bornes de l'intervalle ---> comment tu écris l'intervalle ?

et pour 5b) utilise ton tableau de variation, et justifie ta réponse

ça correspond donc aux quantités produites qui augmente le bénéfice
3.2 et 9.5 sont les bornes de l'intervalle 6.35 donc [ 3.2; 9.5] ?

5a)
l'intervalle 6.35 donc [ 3.2; 9.5]
sur cet intervalle de x, le bénéfice est positif ou nul

ah mais la
4c) 3.2 et 9.5 sont les racines de B. Ce sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe de B et l'axe des abscisses.

4d)

5a) l'intervalle x est donc [ 3.2; 9.5]

4.
(c) oui, mais va au bout du raisonnement
pour x=3.2 ou x=9.5 le bénéfice est .....?

(d) Etudier le signe de la fonction B sur [0; 12].
==> voir cours
tu as appris la règle des signes du trinôme ?
si non, factorisation
puis tableau de signes
3-Fonctions du second degré : équations, signe et inéquations

5a) oui

4c) 3.2 et 9.5 sont les racines de B. Ce sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe de B et l'axe des abscisses. pour x=3.2 ou x=9.5 le bénéfice est positive

mais non !
puisque ce sont les racines de B, elles annulent B(x)
donc pour ces 2 valeurs, le bénéfice est nul

4d) j'ai oublié

5a) le nombre d'article que l'entreprise doit produire et vendre pour réaliser un
bénéfice mensuel positive est que le nombre d'article x soit dans l'intervalle  [ 3.2; 9.5]

5b)  le nombre d'article que l'entreprise doit produire et vendre pour réaliser un
bénéfice mensuel maximal est 6.35 car son bénéfice serait de 5950€

ah mince
4c) 3.2 et 9.5 sont les racines de B. Ce sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe de B et l'axe des abscisses. pour x=3.2 ou x=9.5 le bénéfice est positive

4c) 3.2 et 9.5 sont les racines de B. Ce sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe de B et l'axe des abscisses. pour x=3.2 ou x=9.5 le bénéfice est nul*

ok pour les 5)
et 4c)

4d) je t'ai donné des indications à 20h58

4d) Si  Delta > 0, P(x) a le signe de a à l'extérieur des racines et le signe de (- a) entre les racines. ca doit etre ca non??

c'est cette règle
elle devient quoi, ici ?

(d) Etudier le signe de la fonction B sur [0; 12]

==> tu dois dresser un tableau de signes de B(x)

ah donc
entre 0 et 6.35 c'est -
et 6.35 à 12 c'est aussi -

quelles sont les racines ? tu viens juste de les trouver !

6.35 n'est pas racine, c'est , l'abscisse du sommet

les racines sont 3.2 et 9.5

oui, donc refais ça en appliquant correctement la règle du signe que tu as citée

4d)

on est d'accord

Donc si j'ai tout bien réussi c'est ca :
1) R(x) = 7x

2) bénéfice de mai = R(4) - C(4) = 4 * 7 -  (0.6 * 4² - 0.62 * 4 + 18.24) = 2.64k€
bénéfice de juin = R(6.5) - C(6.5) = 6.5 * 7 -  (0.6 * 6.5² - 0.62 * 6.5 + 18.24)  = 5.94k€  
Le bénéfice en juin a était très important au mois de juin car le bénéfice en mai était de 2640€ et en juin le  bénéfice était de 5940€ l'équivalent de 3300€ de différence

3)
a/L'intervalle dans lequel doit se situer x pour que le bénéfice mensuel réalisé soit positif est [ 3;9.5]
b/  la valeur de x pour laquel le bénéfice mensuel est maximal est 6 vu que la courbe C et R sont le plus éloigner

4a) B(x)=R(x)-C(x)= 7x-(0.6x²-0.62x+18.24)
                                =7x-0.6x²+0.62x-18.24
                                =-0.6x²+7.62x+18.24
b/  
alpha = -7.62/2*(-0.6) = 6.35
béta = -0.6*6.35²+7.62*6.35-18.24 = 5.95  
+ le tableau de variation a rajouter
c/
a= -0.6   b= 7.62    c= -18.24
delta= 7.62²-4*(-0.6)*(-18.24) = 14.2884   Il y 2 solutions réelles
x1 = -7.62+√14.29 sur 2*(-0.6) ≃ 3.2
x2 =  -7.62-√14.29 sur 2*(-0.6) ≃ 9.5
3.2 et 9.5 sont les racines de B. Ce sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe de B et l'axe des abscisses. pour x=3.2 ou x=9.5 le bénéfice est nul
d/ tableau de signe a faire

5a) le nombre d'article que l'entreprise doit produire et vendre pour réaliser un
bénéfice mensuel positive est que le nombre d'article x soit dans l'intervalle  [ 3.2; 9.5]

5b)  le nombre d'article que l'entreprise doit produire et vendre pour réaliser un
bénéfice mensuel maximal est 6.35 car son bénéfice serait de 5950€

Merci de m'avoir aidé

de rien
bonne nuit.