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position relative et point intersection

Posté par steeny (invité) 25-09-05 à 16:51

bonjour

voici mon sujet: on considère les fonctions:
f(x) = (2x au carré) + (x au carré) - 2
g(x) = 1/x

1.trouver les coordonnées du point d'intersection de F et G
j'ai essayé en faisant f(x)= g(x) et isolant x mais je n'y arrive pas à cause des x au cubes dc ça ne doit pas etre la bonne méthode

2. etudiez positions relatives de ces deux courbes:
pour celui ci j'ai essayé de faire f(x) - g(x) et je trouve
(2x au carré) +x -3
mais je ne sais pas si c'est juste et je ne sais pas comment faire par la suite.

Merci beaucoup pour votre précieuse aide!

Posté par
ciocciure : position relative et point intersection 25-09-05 à 16:53

salut
si c la bonne méthode et tu dois pouvoir factoriser ton degré 3 (avec les cubes) grace à une solution évidente genre -1 ou 1 ou1/2 ou-1/2 ou 2 ou-2 berf un truc simple
bonne chance

Posté par
charlynoodlesre : position relative et point intersection 25-09-05 à 16:54

f(x)=2x^2+x^2-2 ?

Charly

Posté par steeny (invité)re : position relative et point intersection 25-09-05 à 16:55

oups non pardon je viens de regarder c'est
(2x au carré) + x -2

Posté par steeny (invité)re : position relative et point intersection 25-09-05 à 16:57

et donc cette solution évidente ça me donne mon x c'est ça?? et pour le y apres il me suffit de remplacer x par cette solution evidente, c'est bien ça?

Posté par steeny (invité)re : position relative et point intersection 25-09-05 à 17:06

bon je crois que j'ai trouvé pour la position relative
f(x) supérieure a g(x) sur [- l'infini; 0[ et ]1; + l'infini[
f(x) inferieur à g(x) sur ]0;1[
donc merci bcp pr cette aide

et saurais tu egalement m'aider pour les coordonnée du point d'intersection?

Posté par
charlynoodlesre : position relative et point intersection 25-09-05 à 17:08

f(x)=g(x)

2x^2+x-2=\frac{1}{x}

2x^3+x^2-2x=1

2x^3+x^2-2x-1=0

-1 racine car 2(-1)^3+(-1)^2-2(-1)-1=-2+1+2-1=0

donc 2x^3+x^2-2x-1 est divisible par x+1

la division euclidienne donne 2x^3+x^2-2x-1=(x+1)(2x^2-x-1)

donc f(x)=g(x) équivaut à 2x^3+x^2-2x-1=(x+1)(2x^2-x-1)=0

2x^3+x^2-2x-1=(x+1)(2x^2-x-1)=0

x+1 =0 ou 2x^2-x-1=0

A toi de poursuivre

Charly

Posté par steeny (invité)re : position relative et point intersection 25-09-05 à 17:18

ok merci bcp pour ton aide je vais continuer en espérant trouver mais je crois que tu m'as fait une bonne partie!
encore merci

a bientot

Posté par
charlynoodlesre : position relative et point intersection 25-09-05 à 17:25

Il n'y a pas de quoi , c'était avec plaisir

Charly


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