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positions d'un barycentre

Posté par primo (invité) 03-10-07 à 23:24

J'aurais besoin de votre aide pour cette question.

Soit A, B, C trois points non alignés de l'space, et k un réel.
On note Gk le barycentre des points pondérés (A;k²+1), (B;k), (C;-k)
1) a) Justifier l'existance de gk pour tout réel k

Mais jusq'à mainteent on a eu a verifier l'existance d'un barycentre pour des equations
Je voulais savoir si on peut dire directement que (k²+1)GA+kGB-kGC= vecteur nul
(Désolé je ne sais pas mettre les vecteurs.)

Posté par
Bourricotre : positions d'un barycentre 04-10-07 à 00:12

Bonjour,

S'il vous plait ou merci d'avance

Quelle condition doivent respecter et pour que le barycentre de \text{(A,} \alpha\text{) et (B,}\beta \text{) existe ?

C'est une quetion de cours ... conclusion : relire son cours !

Posté par primo (invité)re : positions d'un barycentre 06-10-07 à 22:36

S'il vous plait
Je ne sais plus comment montrer l'existance d'un barycentre est ce que vous pourriez m'aider,
Merci d'avance.

Posté par
Bourricotre : positions d'un barycentre 07-10-07 à 00:54

As tu vraiment relu ton cours pour répondre à la question posée le 4/10

Soient les points pondérés \, \text{(A,} \alpha \text{) et (B,}\beta \text{) tels que }\, \alpha \, + \, \beta \, \neq \, 0
Alors il existe un point G unique tel que : \alpha \vec {GA}\, + \,\beta \vec {GB} \, = \, \vec {0}

Et réciproquement ....


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