Inscription / Connexion Nouveau Sujet
pour le 12/10/2006 encadrement
Un cylindre a pour base un disque de rayon 1 dm et contient de l'eau sur une hauteur de 0,5 dm. On plonge dans ce cylindre une bille de diamètre d (en dm).
1) démontrer que d vérifie 0 < d < 2 et d^3-6d+3 = 0
2)a) démontrer que l'équation x^3-6x+3 = 0 admet une solution unique dans )0;2(.
b) donner un encadrement d'amplitude 10^-2 de cette solution
bonsoir,
1) pour que la bille rentre dans le cylindre, son diamètre soit entre 0 et 2 dm.
pour que la bille soit plongée dans l'eau (bien evidemment il faut qu'elle ne flotte pas dans l'eau)
h
d (h étant le niveau final de l'eau).
Volume de l'eau avec bille=volume initial de l'eau +volume de la bille
12h=120,5+(4/3)d3
4d3
----- + --------- = h
2 3
si h=d (le niveau d'eau est affleure à la bille)
Je trouve
8d3-6d+3=0
Je ne sais pas si j'ai fait une betise quelque part..
Annuler
connectez vous