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Niveau seconde
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Pour tout entier naturel non nul n :

Posté par
J-D 14-07-08 à 13:53

Bonjour

Je n'arrive pas à faire cet exercice

Citation :

1/Montrer que pour tout entier naturel non nul n:

5$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n(n+1)}



J'ai pensé tout mettre sous le même dénominateur mais ça ne semble pas être la bonne méthode !

Merci d'avance pour votre aide  



Jade

Posté par
infophilere : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 13:54

Si c'est la bonne méthode

Posté par
J-Dre : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:00

Salut Kévin

ah ok

Parce que voilà ce que je trouve :

4$ \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n-1}{n(n+1)}-\frac{1}{n(n+1)}

Et ça n'aboutit pas au bon résultat !


Jade

Posté par
infophilere : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:02

C'est faux, pour la première fraction tu multiplies par (n+1) en haut et en bas, et la seconde par n, essaye

Posté par
critoure : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:02

le premier numérateur c'est n+1 voyons, pas n-1

Posté par
J-Dre : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:06

Ok, merci


Alors je trouve:

4$ \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{1}{n(n+1)}=\frac{n+2}{n(n+1)}

Ca n'as pas l'air juste !
Je ne vois pas où j'ai fais ma faute ..


Jade

Posté par
critoure : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:06

Ah, n+1-1=n+2 ?

Posté par
J-Dre : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:07

Merci critou

Mais je ne trouve toujours pas le bon résultat.


Jade

Posté par
J-Dre : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:08

Ah oui je vois ma faute ! merci

Donc:

4$ \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{1}{n(n+1)}=\frac{n}{n(n+1)}

Masi c'est toujours faux,non?


JAde

Posté par
critoure : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:10

Oups j'me mets à dire des bêtises moi

Bon, on reprend : pour mettre au même dénominateur, la première fraction tu la multiplies par n+1 OK
La deuxième tu la multiplies par quoi ?

Posté par
J-Dre : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:11

Ah oui par [i]n[/n]

C'est ça?

Merci !


JAde

Posté par
critoure : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:13

Oui... le numérateur et le dénominateur, hein ! les deux !
Dis si tu trouves le bon résultat cette fois

Posté par
J-Dre : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:13

Oui j'ai compris!

En plus Kévin me l'avais dit plus haut

Donc ça me fait:


4$ \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}=4$\magenta\fbox{\frac{1}{n(n+1)}}

Juste?



Jade

Posté par
critoure : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:15

Oui tout bien

Oups me rends compte que j'ai pas dit bonjour, ni à toi ni à infophile ! Donc : Bonjour à tous les deux

Posté par
J-Dre : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:16

Merci beaucoup à tous les deux pour votre aide et votre patience !


Jade

Posté par ratzo (invité)re : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:17

Salut,

Je me permet de m'incruster, j'ai une question justement sur les exercices de ce type.

Quand on nous demande :
"Montrer que pour tout entier naturel non nul n que
1/n - 1/(n+1) = 1/n(n+1)"

Comment doit-on rédiger? J'annonce par "Montrons que pour tout entier... nous avons etc..." et rien d'autre à dire ?

Je sais faire les calculs mais je ne vois pas trop quoi rédiger.

Posté par
J-Dre : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:19

Je pense qu'on doit simplement mettre les calculs à la site,non ?

Salut Ratzo


Jade

Posté par
critoure : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:20

Pas la peine d'en écrire des tartines :

" Pour tout entier naturel n non nul :

... calcul ... "

Posté par ratzo (invité)re : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 14:22

Ok merci.

Posté par
infophilere : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 16:23

Pour ma part de rien Jade (le brevet ça a été ?)

Salut critou !

Posté par
J-Dre : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 18:08

Oui ça été j'ai eu une bonne note en maths et il y avait des fonctions au problème ça m'a fait pensé à toi, donc merci encore pour tes cours de l'année dernière


Jade

Posté par
infophilere : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 18:45

Bravo

Je t'en prie c'était avec plaisir ! Si t'as besoin d'autres cours je suis dispo

A+

Posté par
J-Dre : Pour tout entier naturel non nul n : 14-07-08 à 19:09

Oui je pensais regarder un peu le programme de seconde d'ici quelques jours

A très bientôt sur l'!


Jade


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