Bonjour à tous,
Depuis quelques temps, je cherche à résoudre un problème de math mais en vain, ce serait gentil de pouvoir m'aider.
Enoncé:
Le montant des dépenses de fonctionnement d'un service a augmenté de 7.6% entre 2008 et 2009, a augmenté de 8.4% entre 2009 et 2010 et il a augmenté de 6.5% entre 2010 et 2011.
Les augmentations prévues entre 2008 et 2012 étaient de 6% par an.
Quelle doit être la variation entre 2011 et 2012 pour qu'il n'y ait pas dépassement par rapport aux prévisions sur quatre ans ?
Je vous remercie d'avance !!
Bonjour,
quelle est l'augmentation totale de 2008 à 2011?
Quelle serait l'augmentation totale de 2008 à 2012 si on avait une augmentation moyenne de 6%/an?
Il suffit de faire ces calculs pour en déduire la solution.
Oui, c'est ça si tu arrondis un peu.
Quelle serait la variation totale de 2008 à 2012 avec les 6% par an?
Comment tu as fait pour le premier calcul?
Le deuxième est exactement le même, sauf qu'au lieu d'avoir des taux différents, tu as le même taux partout....
Quand je dis d'éviter les arrondis, ça ne veut pas dire que tu dois laisser beaucoup de chiffres derrières la virgules. Ça signifie plutôt qu'il faut laisser la formule et ne pas calculer le résultat.
On donne les résultats numériques uniquement à la fin, pour éviter que les erreurs d'arrondis s'accumulent et pour faire les simplifications quand il y en a.
Oui, donc (1.06)^4
Pour le premier tu avais (1.076)(1.084)(1.065).
Pour l'année 2011 à 2012 tu as (1+x).
Donc pour les années 2008 à 2012 tu as (1.06)^4 mais aussi (1.076)(1.084)(1.065)(1+x).
Ça laisse quel choix pour x?
Quand tu as une augmentation de 6/100 tu multiplies par 1+6/100. Quand tu as une augmentation de x, tu multiplies par 1+x.
Bah à vrai dire je sais pas comment faire la..
On fais :
(1+x) = (1.06)^4 * (1.076) * (1.084) * (1.065) ?
Tu as simplement une équation du type
A(1+x)=B
Ce n'est pas très compliqué à résoudre en terminale quand même.
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