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Niveau Reprise d'études
Pourcentage des effectifs
Posté par Specifique
Bonjour !
Je suis un peu perdue ici, je ne sais pas vraiment ce qu'il faut que je fasse ...
Soit une distribution statistique qui respecte la loi normale. Si on admet que 15 % des effectifs se situent en dessous d'un écart-type, alors quel pourcentage des effectifs se situe entre moins un et plus un écart-type ?
A. 15%
B. 30%
C. 50%
D. 66%
E. 70%
Je n'ai pas compris ! Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci !!
Bonsoir,
on utilise les symétries de la loi normale.
Ce qui suit est valable pour toutes les lois symétriques par rapport à la moyenne, mais pas pour les autres ( et elles sont nombreuses ).
La probabilité pour que la variable aléatoire d'espérance m soit inférieure à une valeur donnée m-a est égale à la probabilité pour qu'elle soit supérieure à m+a.
Si a>0 les événements « la variable aléatoire est inférieure à m-a » et « la variable aléatoire est inférieure à m+a » sont incompatibles et ont la même probabilité.
Pour revenir à ton problème :
la proba d'être à plus d'un écart-type en dessous de la moyenne est égale à 15% ;
donc la proba d'être à plus d'un écart-type au dessus de la moyenne est égale à 15%.
La proba de ne pas être dans un de ces cas est 100%-15%-15%.