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Niveau première
pourcentage sur un intervalle [xbar-sigma;xbar+sigma]
Posté par maxpayney
Bonjour,je suis depuis plusieurs jours sur un exercice de dm que je doit rendre demain mais sans succés
:
diametre d: nombre de pieces:
[12;12.1[ 5
[12.1;12.2[ 19
[12.2;12.3[ 21
[12.3;12.4[ 50
[12.4;12.5[ 85
[12.5;12.6[ 98
[12.6;12.7[ 102
[12.7;12.8[ 70
[12.8;12.9[ 41
[12.9;13[ 9
j'ai trouvé que xbar=12.56 et sigma=0.19
et on me demande de calculer le pourcentage de pieces appartenant a l'intervalle [xbar-sigma;xbar+sigma]
SVP aidez moi
j'ai pensé a 405 mais on a dit que c'etait faux et que c'etait 335 mais je ne sais pas comment trouver ce resultat,et il y a 500 pieces en tout
Posté par hekla
Bonsoir
avez vous déjà calculé et
connaissez -vous l'interpolation linéaire ?
j'ai trouvé [12.37;12.75] mais je ne suis pas sur 
entre 12.4 et 12,7 il y en a 85+102+98 soit 285
maintenant entre 12.7 et 12.75 en supposant une répartition uniforme sur l'intervalle [12.7~;~12.8] 12,75 étant le milieu on en compte donc autant avant autant après donc on ajoute 35
reste entre 12.37 et 12.40
entre 12.3 et 12.37
on a donc donc y =35 par conséquent entre 12.37 et 12.4 50-35=15 au total 285+35+15=335
Posté par hekla
entre 12.4 et 12,7 il y en a 85+102+98 soit 285
maintenant entre 12.7 et 12.75 en supposant une répartition uniforme sur l'intervalle [12.7~;~12.8] 12,75 étant le milieu on en compte donc autant avant autant après donc on ajoute 35
reste entre 12.37 et 12.40
entre 12.3 et 12.37
on a donc donc y =35 par conséquent entre 12.37 et 12.4 50-35=15 au total 285+35+15=335
DSL mais je ne comprend pas ton raisonnement,je ne comprend pas cela:"maintenant entre 12.7 et 12.75 en supposant une répartition uniforme sur l'intervalle [12.7~;~12.8] 12,75 étant le milieu on en compte donc autant avant autant après donc on ajoute 35
reste entre 12.37 et 12.40
entre 12.3 et 12.37
on a donc donc y =35 par conséquent entre 12.37 et 12.4 50-35=15 au total 285+35+15=335"
vous avez 70 pièces dans l'intervalle [12.7~;~ 12.8]
on peut découper cet intervalle et répartir la même quantité dans chaque intervalle
[12.70~;~12.71[ 7
[12.71~;~12.72[ 7
[12.72~;~12.73[ 7
[12.73~;~12.74[ 7
[12.74~;~12.75[ 7
[12.75~;~12.76[ 7
[12.76~;~12.77[ 7
[12.77~;~12.78[ 7
[12.78~;~12.79[ 7
[12.79~;~12.80[ 7
donc entre 12.70 et 12.75 il y a par conséquent 35 pièces on fait la même chose entre 12.3 et 12.4 dans cet intervalle il y a 50 pièces par conséquent dans chaque
intervalle de la forme [12.30~;~12.31[ on mettra 5 pièces entre 12.37 et 1.40 il y a 3 intervalles de la sorte donc 15 pièces
le nombre total de pièces dans l'intervalle
personnellement j'encadrerai la reponse.
je dirais qu'il y a entre 75% et 81% de piece dans l'intervalle.
je comprend un peu mieux mais une derniere chose:comment faire lorsqu'on a que des valeurs a virgules? par exemple :quel est le pourcentage de pieces appartenant a l'intervalle [xbar-2sigma;xbar+2sigma] (dans le meme tableau)?
[\overline{x}-2\sigma ~:~\overline{x}+2\sigma]= [12.18~;~12.94]
dans l'intervalle [12.2~;~12.90] il n'y a qu'à compter 21+50+85+98+102+70+41 soit 467
on refait la même chose
dans l'intervalle [12.18~;~12.20[
dans l'intervalle [12.90~;~12.94[ 4\times 0.9=3.6
au total 467+4.5 soit 471.5 94.3 % vous avez le résultat à moins ce 0.1 %