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Niveau première
Pourcentages
Posté par miriam
Bonjour,
Un code d'entrée dans un immeuble est un nombre de quatre chiffres. On lui applique le programme de calcul ci-dessous :
- Diminuer le nombre de 10%
- Lui appliquer l'évolution réciproque d'une diminution de 20%
- Ajouter 2
- Augmenter deux fois de 50%
- Soustraire 1597
Quel est le code d'origine ?
comment dois-je prendre ce problème pour arriver à trouver le code d'origine ? merci pour votre aide
C = code d'origine
C = (0.90 x 0.80) + 2 x ( 1 x 1) - 1597 ????
Salut,
On ne peut pas trouver le code avec ce que tu donnes.
Par ailleurs,
"Lui appliquer l'évolution réciproque d'une diminution de 20%" : c'est pas x 0,80
"Augmenter deux fois de 50%" : pour toi, c'est x 1 x 1 ?
Bonjour,
Si l'énoncé ne précise quel nombre on obtient à la fin, je ne vois pas comment faire.
Les opérations s'appliquent au code d'entrée. Donc ce n'est pas C =
Il faut écrire
Les parenthèses sont mal placées :
Les éléments encadrés ne correspondent pas à l'énoncé
Nicolas
Bonjour Nicolas_75, bonjour Yzz,
Tout d'abord merci pour votre soutien.
En effet je n'ai ni le code de départ ni le code final, c'est pour cela que je ne sais comment prendre le problème.
donc :
C (0.90 x 0.80) + 2 x ( 1,5 x 1,5) - 1597
C (0.72) + 2 (2.25) - 1579
C = 1592
Pas du tout convaincu.
Une diminution de 20 % consiste à multiplier par 0,8.
L'évolution réciproque consiste à diviser par 0,8.
C (0.90 x 0.80/0.90) + 2 x ( 1,5 x 1,5) - 1597
C (0.08) + 2 (2.25) - 1579
c (5.3) - 1579 = 0
C = 1573
Soit C1 le code d'origine.
Et C2 le code d'arrivée.
Tu écris :
C1 x (0.90 x 0.80/0.90) + 2 x ( 1,5 x 1,5) - 1597 = C2
Le "x 0.80/0.90" est faux, et les parenthèses mal placées.
Bonjour Nicolas_75,
Je suis entrain de craquer, je n'arrive pas à poser le problème, je vois qu'on recherche le code d'origine, si au moins j'avais un code pour y arriver, je n'ai rien.
Vous me dites que :
Soit C1 le code d'origine.
Et C2 le code d'arrivée.
Tu écris :
C1 x (0.9 /0.8) + 2 x ( 1,5 x 1,5) - 1597 = C2
C1 (1.12) + 2 x (2.25) - 1597 = C2
c1 (1.12) + 4.5 - 1597 = C2
C1(1591) = C2
1591 = C2/C1 j'ai fait n'importe quoi !!!
Les parenthèses sont mal placées.
Il faut écrire :
( code-de-départ x 0.9 / 0.8 + 2 ) x 1,5 x 1,5 - 1597 = code-d-arrivée
Mais l'énoncé est incomplet. Il faut savoir ce qu'on obtient après avoir soustrait 1597. Sinon, on ne peut pas en déduire le code d'origine.
Nicolas
Nicolas_75, vous me dites que l'énoncé est incomplet, il y a un problème parce que je n'ai aucune autre information. J'ai écris l'énoncé tel qu'il était écrit.
L'énoncé me semble néanmoins incomplet.
Tu peux faire l'hypothèse qu'après toutes les manipulations, on retrouve le code de départ.
Dans ce cas, le code s'obtient en résolvant l'équation
( C x 0,9 / 0,8 + 2 ) x 1,5 x 1,5 - 1597 = C
Je n'ai plus un cheveu sur la tête, j'ai tout arraché... mais je veux y arriver et comprendre ce que je fais.
code-d-arrivé = ( 0.9 / 0.8 + 2 ) x 1,5 x 1,5 - 1597
code-d-arrivé = (3.12 ) x 1,5 x 1,5 - 1597
code-d-arrivé = 1589
Je ne comprends pas bien ce que tu fais.
En ce qui me concerne...
Je choisis de compléter l'énoncé de la façon suivante :
Citation :
Un code d'entrée dans un immeuble est un nombre de quatre chiffres. On lui applique le programme de calcul ci-dessous :
- Diminuer le nombre de 10%
- Lui appliquer l'évolution réciproque d'une diminution de 20%
- Ajouter 2
- Augmenter deux fois de 50%
- Soustraire 1597
... et on retrouve le code d'origine.
Quel est le code d'origine ?
Un code d'entrée dans un immeuble est un nombre de quatre chiffres. On lui applique le programme de calcul ci-dessous :
- Diminuer le nombre de 10%
- Lui appliquer l'évolution réciproque d'une diminution de 20%
- Ajouter 2
- Augmenter deux fois de 50%
- Soustraire 1597
... et on retrouve le code d'origine.
Quel est le code d'origine ?
Le code d'origine C vérifie donc l'équation
( C x 0,9 / 0,8 + 2 ) x 1,5 x 1,5 - 1597 = C
A toi de la résoudre, pour trouver C = ...
Nicolas
C= ( C x 0,9 / 0,8 + 2 ) x 1,5 x 1,5 - 1597
C = C (3.12 ) x 2.25 - 1597
C = C (3.12 ) x 2.25 - 1597
C = C (1589)
Est ce qu'on peut dire que le code à quatre chiffre est 1589
OK avec la première ligne :
C = ( C x 0,9 / 0,8 + 2 ) x 1,5 x 1,5 - 1597
La seconde est fausse. On devrait lire :
C = ( C x 1,125 + 2 ) x 1,5 x 1,5 - 1597
Puis on peut écrire :
C = ( C x 1,125 + 2 ) x 2,25 - 1597
Puis développe la parenthèse, mets tous les "C" du même côté du signe "égal"...
C = ( C x 0,9 / 0,8 + 2 ) x 1,5 x 1,5 - 1597
C = ( C x 1,125 + 2 ) x 1,5 x 1,5 - 1597
C = ( C x 1,125 + 2 ) x 2,25 - 1597
C = (C x 3.125) x 1594
C = 1594 C x 4981
C/C = 1594 x 4981
C/C = 7 939 714
cela me parait impossible, je suis sûr d'avoir écrit n'importe quoi .
Repartons de la troisième ligne :
C = ( C x 1,125 + 2 ) x 2,25 - 1597
Développe la parenthèse :
C = C x 1,125 x 2,25 + 2 x 2,25 - 1597
Simplifions :
C = C x 2,53125 + 4,5 - 1597
Simplifions encore :
C = C x 2,53125 - 1592,5
Ajoutons 1592,5 à chaque membre :
C + 1592,5 = C x 2,53125
Enlevons C à chaque membre :
1592,5 = C x 2,53125 - C
1592,5 = C x 1,53125
Divisons chaque membre par 1,53125 :
1040 = C
C = 1040
Merci Nicola_75, je vais mettre de coté cet exercice et le reprendre plus tard. Je ne sais pas ce qui m'arrive en ce moment, j'espère que cela est seulement lié à une grosse fatigue.