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Pourcentages (augmentation successive)

Posté par
Cyrus 15-10-05 à 17:55

Bonjour,

Je suis bloqué à la dernière question d' un exercice ( 3. ), voici l' énoncé :

Un prix de 120 € augmente de 10%.
1. Quel est le nouveau prix ? Il augmente une seconde fois de 10%. Quel est le prix final ?
2. Et s' il avait augmenté directement de 20% ?
3. Comment choisir t pour que deux hausses successives de t % correspondent à une hausse globale de 20 % ?

Merci d' avance pour vos réponses

Posté par
Méliere : Pourcentages (augmentation successive) 15-10-05 à 18:19

salut!

1. Pour trouver le nouveau prix tu calcules le coefficient multiplicateur de 10%ce qui donne : CM= 10/100 + 1= 1.1
Ensuite tu multiplies le coefficient multiplicateur au prix: 120*1.1=...
Tu prends ce nouveau prix et tu le multiplie par 1.1

2. Tu utilise encore le coefficient multiplicateur.

Voila normalement c çà donc bon courage!

Posté par
cinnamonre : Pourcentages (augmentation successive) 15-10-05 à 18:20

Salut, soit p le prix de départ.

Après une augmentation de t%, le nouveau prix est p'= p+p\times\frac{t}{100}=p(1+\frac{t}{100}).

Après une nouvelle augmentation de t%, le nouveau prix est p''= p'+p'\times\frac{t}{100} = p'(1+\frac{t}{100}).

Or p'=p(1+\frac{t}{100}).

D'où

p''=p(1+\frac{t}{100})(1+\frac{t}{100})=p(1+\frac{t}{100})^2.

L'augmentation totale doit être de 20%. Donc on doir avoir p''=p+p\times\frac{20}{100}=p(1+\frac{20}{100}).

Donc 1+\frac{20}{100}=(1+\frac{t}{100})^2.

1,2 = ((1+\frac{t}{100})^2
\sqrt{1,2} = 1+\frac{t}{100}
\frac{t}{100}= \sqrt{1,2}-1
t=100\times(\sqrt{1,2}-1)

Donc t\approx 9,54 .

à+



Posté par
Méliere : Pourcentages (augmentation successive) 15-10-05 à 18:24

oh excuse moi j'avais pas fait attention que c'était la dernière question que tu bloquais! lol!

J'ai une formule qui permet de trouver t en utilisant le coefficient multiplicateur:  t=100CM-100

Je ne sais pas si ça peut t'aider mais voila!

Posté par
Cyrusre : Pourcentages (augmentation successive) 15-10-05 à 18:37

Un grand merci à vous deux, Mélie et cinnamon, pour votre aide

Posté par
cinnamonre : Pourcentages (augmentation successive) 15-10-05 à 18:38

Je t'en prie.




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