Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Pourquoi ABC est un triangle rectangle?

Posté par
BereniceG
09-10-11 à 21:53

Bonsoir, merci de m'aider a faire ces exercices (pas forcement de me donner des réponses). J'aurais juste besoin de votre aide pour commencer chaque question car je ne comprends pas ce qui est demandé. Merci beaucoup  


Soit A et B deux points du plan avec AB = 10cm. On note O le milieu de [AB] et C le cercle de diamètre [AB]. On place un point C sur C tel que AC = 8cm.
Partie A :
1. Pourquoi ABC est-il un triangle rectangle?

2. Montrer que BC = 6cm.

3. Montrer que les triangles OAC et OBC ont des aires identiques. En déduire l'aire du triangle OAC.

4. Determiner la longueur CH. (Indication : l'aire du triangle ABC est intéressante)

5. Déterminer une valeur approchée a 10 degré pres de l'angle COA.2. 3.



Partie B: On place au hasard un point M sur le segment [AC] et on note x la longueur AM en cm. On définit ensuite le point N comme étant l'intersection de la parallèle a (BC) passant par M et de la droite (AB).

1. Determiner AN et MN en fonction de x

2. En d ́eduire l'expression du périmètre du quadrilatère MNBC en fonction de x puis l'expression du périmètre du triangle AMN en fonction de x.

3. Pour quelle(s) valeur(s) de x ces deux périmètres sont-ils égaux ?

4. Determiner l'aire du quadrilatere MOHC en fonction de x.

Posté par
tortue
re : Pourquoi ABC est un triangle rectangle? 09-10-11 à 21:57

bonsoir
1) c'est une propriété de troisième : dans un cercle si un triangle a pour côté un diamètre du .................................
2 théorème de Pythagore

Posté par
BereniceG
re : Pourquoi ABC est un triangle rectangle? 09-10-11 à 22:04

Merci beaucoup j'ai reussi les questions 1 et 2,
1) Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse.
2) On sait que ABC est rectangle en C.
Donc d'apres le theoreme de Pythagore:
AC2 + BC2 = AB2
82 + BC2 = 102
64 + BC2 = 100
BC2 = 100 - 64
BC2 = 36
BC = 6
Donc BC mesure bien 6cm

Et pour les autres questions, qqn a une idee??
Encore merci

Posté par
BereniceG
re : Pourquoi ABC est un triangle rectangle? 10-10-11 à 08:28

Bonsoir, merci de m'aider a faire ces exercices (pas forcement de me donner des réponses). J'aurais juste besoin de votre aide pour commencer chaque question car je ne comprends pas ce qui est demandé. Merci beaucoup  


Soit A et B deux points du plan avec AB = 10cm. On note O le milieu de [AB] et C le cercle de diamètre [AB]. On place un point C sur C tel que AC = 8cm.
Partie A :

1. Montrer que les triangles OAC et OBC ont des aires identiques. En déduire l'aire du triangle OAC.

2. Determiner la longueur CH. (Indication : l'aire du triangle ABC est intéressante)

3. Déterminer une valeur approchée a 10 degré pres de l'angle COA.2. 3.



Partie B: On place au hasard un point M sur le segment [AC] et on note x la longueur AM en cm. On définit ensuite le point N comme étant l'intersection de la parallèle a (BC) passant par M et de la droite (AB).

1. Determiner AN et MN en fonction de x

2. En d ́eduire l'expression du périmètre du quadrilatère MNBC en fonction de x puis l'expression du périmètre du triangle AMN en fonction de x.

3. Pour quelle(s) valeur(s) de x ces deux périmètres sont-ils égaux ?

4. Determiner l'aire du quadrilatere MOHC en fonction de x.

Posté par
valparaiso
10-10-11 à 10:39

bonjour
dans le triangle ABC la médiane issue de C partage ABC en deux triangles de mêmes aires.

Posté par
valparaiso
10-10-11 à 10:41

où est le point H?

Posté par
BereniceG
re : Pourquoi ABC est un triangle rectangle? 11-10-11 à 22:48

Sur la droite AB et il passe par C

Pourquoi ABC est un triangle rectangle?

Posté par
valparaiso
12-10-11 à 10:08

Aire de ABC=\normalsize \frac{BC.AC}{2}=\frac{6.8}{2}24
 \\ 
 \\ =\frac{AB.CH}{2}



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !