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Niveau quatrième
pouvez vous corriger mon devoir? centre de gravité
Posté par géraldine
Bonjour,
Pouvez vous me dire si mon devoir est bon ?
Voici l'énoncé:
On considère le triangle ABC. On note I le milieu du segment [BC] et E le milieu du segment [AI]
Tracer le point D symétrique du point E par rapport au point I
Tracer le point F symétrique du point B par rapport au point D
I) Que représente I pour le triangle BAF ?
Ma réponse :
On sait que : F symétrique de B par rapport à D, donc D milieu de [BF]
Propriété: Dans un triangle, une médiane passe par un sommet et le milieu du coté opposé
Alors : (AD) est une médiane dans le triangle BAF
On sait que : (AD) est une médiane du triangle BAF, D symétrique de E par rapport à I, donc EI=ID et EI = 1/2 AI et ID = 2x EI
Propriété: Dans un triangle, le centre de gravité est situé aux 2/3 de chaque médiane.
Alors : I est situé aux 2/3 de [AD]
On sait que : I est situé aux 2/3 de [AD]
Propriété: Dans un triangle, si un point est situé aux 2/3 d'une médiane, alors c'est le centre de gravité
Alors : I est le centre de gravité de BAF
2) Démontrer que la droite (BI) coupe le segment [AF] en son milieu
Ma réponse :
On sait que : I est le centre de gravité du triangle BAF
Propriété: Si 1 droite passe par un sommet et le centre de gravité dans un triangle, alors c'est une médiane
Alors : (BI) est une médiane dans le triangle BAF
On sait que : (BI) est une médiane du triangle BAF
Propriété: une médiane passe par un sommet et le milieu du coté opposé.
Alors : (BI) coupe [AF] en son milieu.
Merci d'avance 
C'est bien.
juste un détail, tu écris:
"Propriété: Dans un triangle, si un point est situé aux 2/3 d'une médiane, alors c'est le centre de gravité"
C'est juste, mais c'est mieux de préciser de où les 2/3 sont mesurés.
Par exemple en disant:
Propriété: Dans un triangle, si un point est situé aux 2/3 d'une médiane (mesuré à partir du sommet du triangle), alors c'est le centre de gravité.
-----
Merci beaucoup pour votre réponse.
Une autre petite question : quand je fais une démonstration, je ne sais pas toujours par quel "bout" commencer. Pour la 1 ère question, par exemple, j'ai commencé par la fin: I centre de gravité de BAF et après j'ai vu au fur et a mesure ce qui manquait et qu'il fallait.Mais je ne sais pas si c'est la bonne solution...
Le problème est que quand je regarde une figure, j'ai beau regarder, je ne trouve pas toujours la bonne propriété
Je passe donc beaucoup de temps sur ces exercices. Y a t il des "trucs" ou méthode pour trouver les propriétés à utiliser ?
Les "trucs" comme tu dis viennent tous seuls avec l'habitude.
Quand tu auras fait et refais un grand nombre d'exercices, cela ira de mieux en mieux.
Le fait de prendre un problème par la fin et de "remonter" pour trouver comment démarrer n'est pas une mauvaise chose en soi, tous les moyens sont bons s'ils te permettent de trouver une solution.
slt,
l'exercice 1 je l'avais fait en cour et j'ai noté :
comme F est le symétrique de B par rapport à D alors D est le milieu de (BF).
Propriété: Dans un triangle, une médiane passe par un sommet et le milieu du coté opposé.
(AD) est une médiane de ABF car elle passe par A et le milieu du côté opposé.
voila c'est la réponse que j'avais mise !