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Niveau troisième
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pouvez-vous m aider à résoudre mon équation

Posté par marineriou (invité) 07-11-04 à 15:05

le but de ce problème est de prouver la propriétté suivante : Le produit de 4 entiers consecutifs augmenté de 1 est toujours un carré parfait.
prouve que la propriété est bien vrai pour les entiers 1 2 3 et 4 puis pour 2 3 4 et 5 puis pour  3 4 5 et 6
pour prouver que la propriété est toujours vrai on appel n, n+1, n+2 et n+3 les 4 entiers consecutifs
prouve que (n+1) (n+2) -2 = n(n+3)
on appel a l'entier a = ( n+1) (n+2)
grace à la question précédente exprime le produit n (n+3) en fonction de a puis prouve que n ( n+1) (n+2) (n+3) =a²-2a
En exprimant à présent n (n+1) (n+2)(n+3)+1 en fonction de a, prouve que la propriété est vrai
d'avance merci

Posté par
Océane Webmaster
re : pouvez-vous m aider à résoudre mon équation 07-11-04 à 15:44

Bonjour marineriou

Cette question a déjà été abordée dans ce topic

Méthode 1, question 3

Bon courage ...



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