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Pouvez vous m aider svp c est pour lundi ?
Voila j'ai un devoir maison pour lundi j'aimerai bien que quelq'un ait une grande générosité pour pouvoir m'aider.
Je lui en serai très reconnaissant.
Mais j'ai essayé de chercher!
Sans suites...
Voici l'énoncé :
ABCD est un rectangle ; AB = 4 et AD = 10.
M est un point du segment [BC] tel que BM = 3. P et N sont tels que AMNP est un parallélogramme.
Notons x la longueur BN.
1) Calculer en fonction de x les aires des quadrilatères AMNP et NPDC.
2) Où doit-on placer le point N pour que les quadrilatères AMPNP et NPCD aient la même aire ?
Voila, et j'aimerai bien que vous m'expliquiez comment faire.
Merci d'avance 
Bonjour Elyos
P et N sont tels que AMNP est un parallélogramme.
Un peu vague ... Tu n'as pas d'autres informations sur la position des points P et N ? 
Non non c'est ça l'énoncé, il n'y a pas d'erreurs.
Ca doit être notre professeur qui a dû faire une faute de frappe lol.
C'est pour ça que je ne comprenais pas alors...
Ah bah ça change tout alors, il faudrait que tu décrives un peu ta figure, où sont les points P et N ?
Les points P et N sont placés de tel sorte que AMNP soit un parallélogramme.
C'est tout.
Can you help me please ?
svp...
Une dernière tentative et après j'abandonne !
Tes points P et N ne seraient-ils pas sur les côtés du rectangle par hasard ?
Entre les points A et D il y a le point P.
Et entre les points M et C il y a le point N.
Arf bah voilà, en insistant un peu ! Mais bon heureusement que je devine ta figure !
Evidemment ça facilite légèrement l'exercice ... 
- Question 1 -
Aire de AMNP :
AMNP est un paralléogramme, donc :
AAMNP = base × hauteur = MN × AB
= (x - 3) × 4
= 4x - 12
AAMNP = 4x - 12 m²
Aire de NPDC :
ANPDC = (DP + NC)× CD/2
Je te laisse faire les calculs.
- Question 2 -
Il faut résoudre l'équation :
AAMNP = ANPDC
A toi de faire les calculs, bon courage ...
P.S. poste tes résultats si tu veux les vérifier
J'ai pas compris comment faire pour la question 2) et le calcul de NPDC.
Vous pourriez m'expliquer svp ?
Pour calculer l'aire de NPDC :
NBDP est un trapèze, donc la formule est la suivante :
aire d'un trapèze : (grande base + petite base) × hauteur /2
Êtes vous sûr que c'est un trapèze ?
Moi j'ai marqué ceci sur ma copie :
1) Soit x la logueur BN
Aire parallélogramme = Base * hauteur
alors, A AMNP = base * hauteur
= (x-3) * 4
= 4x - 12
A AMNP = 4x - 12
On sait que l'aire d'un triangle = 1/2 Bh
A ABM = 1/2 * BM * AB
= 1/2 * 3 * 4
= 12/2
A ABM = 6
On sait que A ADCB = L * l = AD * AB
A NPCD = A ADCB - ( A ABM + A AMNP)
= AD * AB - ( 6+ (4x-12))
= 10 * 4 - (4x + 6 -12)
= 40 - (4x - 6)
= 40 - 4x + 6
= - 4x + 40 + 6
A NPCD = -4x + 46
2) Pour savoir où l'on doit placer le point N pour que les quadrilatères aient la même aire revient à faire l'équation suivante :
A AMNP = A NPDC
4x - 12 = -4x + 46
4x + 4x = 46 + 12
8x = 58
x = 58/8 = 7,25
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