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prepa concours : dérivée
Posté par miyabie62
Bonjour,
je suis en train de préparer un concours mais ça fait un moment que j'ai pas fait de maths alors si vous pouviez me donner un coup de main ça serait super!
Soit la fonction f définie sur [ -∞, -3 ] u [ - 1/2, ∞] par f(x) = ln √((x+3)/ (2x+1))
Calculez la dérivée
je suis arrivée à un résultat mais j'aimerais comparer
merci d'avance
ok! j'espère qu'i y a pas trop de conneries!
f(x) = ln √((x+3)/ (2x+1))
ln(u)' = u'/u u = √((x+3)/ (2x+1)) u'= (√v)' = v'/(2√v)
v = (x+3) / ( 2x+1) = w/y v' = (w'y-wy')/y^2
w = (x+3) w' = 1 y=( 2x+1) y'= 2
v'= -5/(2x+1)^2
u' = (-5/(2x+1)^2) / 2 √((x+3) / ( 2x+1)) = -5/ (2(2x+1)√(x+3))
f'(x) = (-5/ (2(2x+1)√(x+3)) ) / √((x+3)/ (2x+1))
= -5/2 * 1/( (x+3)√(2x+1))
Je sais pas si j'ai été très claire...