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Primitive 1/(x ln(x))

Posté par
lulunb
20-04-19 à 12:14

Bonjour je n'arrivais pas à trouver la primitive à la fonction f(x)= 1/(x ln(x)) et en cherchant sur internet j'ai trouvé la réponse qui est ln(ln(x))+c

Mais ce qui me dérange c'est la manière d'obtenir le résultat: on transforme 1/(x ln(x)) en faisant (1/x)/ln(x).
Hors pour moi on ne peut pas décomposer le dénominateur...

Suis je clair, quelqu'un pour m'expliquer?

Merci d'avance.

Posté par
Yzz
re : Primitive 1/(x ln(x)) 20-04-19 à 12:16

Salut,

Non, tu n'es pas clair...

Qu'entends-tu par "décomposer le dénominateur" ?

Posté par
lulunb
re : Primitive 1/(x ln(x)) 20-04-19 à 12:22

Pourquoi 1/(x lnx) peut s'écrire (1/x)/ln(x) ? :/
Je sais comment le dire d'une autre façon.

Posté par
lulunb
re : Primitive 1/(x ln(x)) 20-04-19 à 12:27

Si tu préfère comment il fait pour enlever le x de x ln(x) au dénominateur?

Posté par
Barney
re : Primitive 1/(x ln(x)) 20-04-19 à 12:33

Bonjour,

diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse

Posté par
Yzz
re : Primitive 1/(x ln(x)) 20-04-19 à 12:33

On ne l'enlève pas.

D'une façon générale, (a/b)/c = (a/b) * (1/c) = a/(bc)

Posté par
carpediem
re : Primitive 1/(x ln(x)) 20-04-19 à 12:34

salut

il suffit de retourner au collège et apprendre à diviser 1/a par b ... (a et b b non nul bien sur)

Posté par
lulunb
re : Primitive 1/(x ln(x)) 20-04-19 à 12:46

Ok mdr merci

Posté par
carpediem
re : Primitive 1/(x ln(x)) 20-04-19 à 14:07

de rien



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