tu dois dériver F, et comme tu sais que sa dérivée est f tu pourras identifier pour trouver a et b.

F'(x) = a(3x+5) + 3(ax+b) / [2(3x+5)]
or F'(x) = f(x) = (3x+5)

donc  a(3x+5) + 3(ax+b) / [2(3x+5)] = (3x+5)
alors (1-a)(3x+5) = 3/2 * (ax+b) / (3x+5)

multiplie tout par (3x+5)...ensuite identifie les termes devant x et le terme constant.
tu vas avoir un système
résultat : a = 2/3  et b = 5/3

bonjour, je suis desolé mais j'avais deja mis ce sujet ya deja un moment mais il n'y et plus et je suis bloqué.

boujour
1) determiner 2 nombres reels a et b tels que la fonction F définie sur ]-5/3;+[ par :
F(x)=(ax+b)(3x+5) soit une primitive de la fonction f definie sur ]-5/3;+[ par f(x)=(3x+5)

2) déterminer la primitive F1 de f telle que F(11/3)=7

debut de reponse

derivée de F

F'(x) = a(3x+5) + 3(ax+b) / [2(3x+5)]

F'(x) = f(x) = (3x+5)

a(3x+5) + 3(ax+b) / [2(3x+5)] = (3x+5)

(1-a)(3x+5) = 3/2 * (ax+b) / (3x+5)

apres pour enlever la racine en bas je multiplie par (3x+5) de chaque coté je pense donc ca fait:

(1-a)((3x+5))²=3/2 * ax+b
(1-a)(3x+5)=3/2 * ax+b
et apres j'ai essayer de faire des calcul et des calcul mais je n'arrive jamais a trouver a et b

*** message déplacé ***

Salut, je n'ai pas vérifié ton calcul,
mais si il est juste tu n'as plus qu'a identifié terme à terme
tu obtiens
3(1-a)=3/2*a
5(1-a)=3/2*b
donc tu peux d'abord en déduire a par la première équation et ensuite b par la deuxième

*** message déplacé ***