merci

Bonsoir,
Ecrit que x²+1=1+x+x²-x

oui mais je voie pas ce que ca m'apporte

Ben du coup ton intégrale à calculer est 1-x/(x²+x+1) et ça ca devrait te parler...

(x²+1)/(x²+x+1) = (x²+x+1-x)/(x²+x+1)

(x²+1)/(x²+x+1) = 1 - x/(x²+x+1)

(x²+1)/(x²+x+1) = 1 - (x + (1/2) - (1/2))/(x²+x+1)

(x²+1)/(x²+x+1) = 1 - (1/2).(2x + 1)/(x²+x+1) + (1/2)/(x²+x+1)

(x²+1)/(x²+x+1) = 1 - (1/2).(2x + 1)/(x²+x+1) + (1/2)/((x
+(1/2))² + (3/4))

--> une primitive est :

F(x) = x - (1/2).ln(x²+x+1) + (1/V3)*arctg((2/V3)*(x + (1/2)))
-----
Sauf distraction.  

desoler mais ca ne simplifie enrien a mon avis ma fonction si tu pouvais m'eclairer siltouplait

desoler mais on n'a pas fait de arctangente nous tu es sur de cette primitive

oui et bien j'aurais bien aime connaitre ces autre facon sans utiliser pour autant les fonction reciproque des fonction trigo

je voudrait de l'aide pour celle la silvouplait :

(e^2x-e^x-2)/(e^x+1)


merci

Effectue un chgt de variable...

comment effectuer cela parceque je voie pas moi la variable avec la quelle remplacer

Il est bien probable que l'arctg soit incontournable.

On peut le remplacer par des logarithmes, mais alors les arguments de ces log sont complexes et ceci n'est évidemment pas non plus connu en Terminale.

ok mais si vous pouviez m'aider pour la deuxieme

Pose y=exp(x)

oui mais je comprend pas bien ce changement de variable
si vous pouviez m'aider

de l'aide silvouplait

j'attend toujours votre aide et aussi pour une derniere fonction a qui trouver une primitive sil vouplair c'est pour demain et j'ai vraiment envie de comprendre


(2x-1)/(x²(x-1)²)


voila merci j'attend silvouplait faite vite

(2x-1)/(x²(x-1)²)

= A/x² + B/(x-1)² + C/x + D(x-1)

= [A(x-1)² + Bx² + Cx(x-1)² + Dx²(x-1)]/(x²(x-1)²)

= [A(x²-2x+1) + Bx² + C(x³-2x²+x) + Dx³-Dx²]/(x²(x-1)²)

= [x³(C+D) + x²(A+B-2C-D) + x(-2A+C) + A]/(x²(x-1)²)
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(2x-1) = x³(C+D) + x²(A+B-2C-D) + x(-2A+C) + A

--> le système:
C+D = 0
A+B-2C-D = 0
-2A+C = 2
A = -1

Qui résolu donne:
A=-1 ; B = 1 : C = D = 0

(2x-1)/(x²(x-1)²) = -1/x² + 1/(x-1)²
---

Une primitive de f(x) = (2x-1)/(x²(x-1)²) est :
F(x) = 1/x - 1/(x-1)

soit F(x) = -1/(x(x-1))
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Sauf distraction.