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Primitive

Posté par vaskez (invité) 23-02-05 à 11:02

Bonjour,
Il faudrait que pour un exercice je trouve la primitive de f(x)= 2^(5x). Ca ne doit pas être bien compliqué mais je bloque...
Je vous remercie d'avance de votre aide.

Posté par
Océane Webmaster
re : Primitive 23-02-05 à 11:38

Bonjour vaskez

En transformant ton écriture ... 2^{5x} = e^{5x \ln 2}

Posté par jackcric (invité)re : Primitive 23-02-05 à 11:39

Bonjour,

Ce n est surement pas la methode la plus rapide mais je pense que c'est bon :

soit g(x)=ln(f(x))=5x*ln(2)

donc g'(x)=5*ln(2)
or g'(x)=f'(x)*ln'(f(x))=f'(x)/f(x)

d ou f'(x)=5x*ln(2)*f(x)=5x*ln(2)*2^(5x)

Posté par vaskez (invité)re : Primitive 23-02-05 à 11:48

Merci à tout les deux mais Océane, comment est-ce que tu fais pour transformer l'écriture ?
Merci d'avance.

Posté par
Océane Webmaster
re : Primitive 23-02-05 à 11:50

Propriété des exponentielles et des logarithmes :
Tu sais que : 5x ln 2 = \ln 2^{5x}, donc :
e^{5x ln 2 } = e^{\ ln 2^{5x}} ) 2^{5x}

Et ensuite, tu cherches une primitive, jackcric a cherché la dérivée

Posté par jackcric (invité)re : Primitive 23-02-05 à 11:54

oups,
une nouvelle preuve de l importance de bien lire les enonces !!!!!



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