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primitive
Posté par pedro
bonjour voila on me demande de trouver une primitive de (ln x)/x et je ne vois pas comment m'y prendre pouriez vous m'aider svp merci d'avance
bonjour
tu sais que dx/x=d(lnx)
donc la primitive est la primitive de
lnxd(lnx)
que tu sauras certainement trouver
(somme de udu =u²/2+c)
bon travail
la dérivé de (ln x)² c'ets bien (2ln x)/x non? donc si je comprends bien la primityive de ln x /x c'est (ln x)²-(ln x) /x c'est bien ca non ?
Posté par Yaya13 (invité)re : primitive
coucou pedro
la dérivé de (ln x)² est effectivement (2ln x)/x
Je reprends :
J'ai fait une intégration par parties en posant :
u = ln x
v' = 1/x
Donc u' = 1/x
et v = ln x
J'applique la formule et j'obtiens :
Donc, en regroupant les termes dans un même membre, j'obtiens :
soit :
Ca va mieux comme ça ?
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