Bonsoir Apprenti,



donc là tu as du bol ta primitive est juste car (x+1)'=1

Salut

ben non je comprends rien , si ca fait u'/u , ça doit faire 1/(x+1) , vu que u' c'est la dérivée...

En posant u(x)=x+1 on a u'(x)=1



d'où

Salut

salut.

soit f definie sur I=R\{-1} par f(x)=1/(x+1).
elle est continue et derivable sur I.
et sa primitive est F(x)=ln( |x+1| ), x dans I.

si f est seulement definie sur ]-1,+oo[ alors F(x)=ln(x+1).


maintenant on a g definie sur ]-1,+oo[ par g(x)=ln(x+1)

alors la primitive G de g qui s'annule en 0 est :

G(x)=(x+1)*ln(x+1)-x, x dans ]-1,+oo[.

car
integration par parties :
u(x)=ln(x+1) => u'(x)=1/(x+1)
v'(x)=1      <= v(x)=x+1
donc
G(x)=(x+1)*ln(x+1)-x