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Primitive

Posté par
Asuryan
17-03-05 à 23:07

Bonjour alors   j'ai quelque primitive a trouver mais je pense que l'explication pour une seule me permetra de faire les autres

Determiner pour les fonction f suivantes, la primitive F defini sur l'intervalle I et verifiant la condition donnée

a) f(x) 4/x^5     I= ]0 ,+inf[          F(1)=0

b) 1/(5x+2)^3     I= ]-2/5 , +inf[      F(1)=1

c) cos^2 x * sinx  I= IR                F(pi/3)=1


voila :p merci :p

Posté par
Asuryan
re : Primitive 17-03-05 à 23:12

Heu une explication vraiment detailler lol sinon je vais pas suivre  imaginer que je n'ai pas de cours (ce qui est presque le cas)  et que je doivent comprendre :p

Posté par
Nightmare
re : Primitive 18-03-05 à 06:47

Bonjour

Pour les deux premiers , ils sont sous la forme \frac{v'}{v^{n}}

Pour le dernier , il est sous la forme v^{2}.v'


Tu sais primitiver ces formes


Jord

Posté par
lyonnais
re : Primitive 18-03-05 à 07:31

salut Asuryan :

f(x) = \frac{4}{(x)^5} = 4\time x^{-5} = 4\time 1 \time x^{-5}

donc si tu poses u(x) = x^{-5} , tu as bien f(x) = 4\time u'(x) \time u(x)

tu obtiens donc :

2$ F(x) = 4\time \frac{x^{-5+1}}{-5+1} + k
2$ F(x) = -x^{-4} + k
2$ F(x) = -\frac{1}{x^4} + k

de plus tu sais que F(1) = 0 , donc :

2$ F(1) = -\frac{1}{1^4} + k
<=> 2$ 0 = -1+k
<=> 2$ k = 1

tu obtiens donc : 3$ \fbox{ F(x) = -\frac{1}{x^4} + 1 }

Voila, je te laisse faire les autres de la même façon.

@+


Posté par
Asuryan
re : Primitive 18-03-05 à 23:25

oki en fait c'est tout simple  j'avais juste fais comme dans mon cour.  Mais j'ai oublier de multiplier par 4 a cause du 4x et j'avais remplacer le 1 par le 4 :p

Posté par
lyonnais
re : Primitive 19-03-05 à 09:12

heureux que tu es compris.

@+

Posté par
Asuryan
re : Primitive 24-03-05 à 16:26

Humm juste une question encore   pour (2x+1)^4   pour trouver la primitive   je fais comment ????   je sais que ca donne (2x+1)^5/10  mais Humm  je le trouve a la calculatrice et je ne pense pas que donner juste le resustat  marche :p    ca me donne ca aussi quand je develope   pour refactoriser apres  mais c'est tres long. Alors je me demande si il n'y a pas un moyens plus rapide lol


Merci :p

Posté par minotaure (invité)re : Primitive 24-03-05 à 16:53

salut
ta fonction est x->(2x+1)^4

elle est de la forme u^4. ou u est une fonction lineaire.

une primitive est donc de la forme u^5

derivons x->(2x+1)^5
on a x->5*2*(2x+1)^4
ce n'est pas tout a fait notre fonction de depart : on se retrouve avec un coefficient 10.

on va donc prendre comme primitive de x->(2x+1)^4 :
x->[(2x+1)^5]/10

Posté par
Asuryan
re : Primitive 24-03-05 à 17:14

humm    il faut que je retienne ca lol.  

Posté par minotaure (invité)re : Primitive 24-03-05 à 20:56

petite erreur de terme :

c'est pas "elle est de la forme u^4. ou u est une fonction lineaire."

mais elle est de la forme u^4. ou u est une fonction affine.

une primitive est donc de la forme u^5 (a un coefficient multiplicatif pres)

... la suite dans le message precedent.



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