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primitive

Posté par nissgirl3 (invité) 29-08-05 à 10:00

bonjour

Quelqu'un pourrait m'aider à trouver une primitive de:

u(x)= x+1
      x2+2x+3

sur R.

Posté par
soucou
re : primitive 29-08-05 à 10:03

Bonjour,

Serait-ce \frac{1}{\ 2\ }ln(x^2+2x+3} ?

Pour moi c'est immédiat...

Posté par
lyonnais
re : primitive 29-08-05 à 10:06

je suis assez d'accord avec ta réponse soucou

A+
romain

Posté par
paulo
re : primitive 29-08-05 à 10:08

bonjour nissgirl

sauf erreur e ma part je pense que la primitive est : \frac{1}{2}log(x^2+2x+3)

a plus tard

Paulo

Posté par nissgirl3 (invité)re 29-08-05 à 10:09

merci

mais en fait cela serait sympa de m'expliquer parce que moi la réponse, ok mais faudrait comprendre aussi

SVP

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : primitive 29-08-05 à 10:12

Ton expression est de la forme \frac{1}{2}\frac{u'}{u}
Cela ne te dit rien ?

Posté par
lyonnais
re : primitive 29-08-05 à 10:15

une primitive de u'/u est ln(u)

ici tu poses u(x) = x²+2x+3   ->  u'(x) = 2x+2 = 2.(x+1)

tu as donc :

f(x) = [(1/2).u'(x)]/u(x) = (1/2).ln[u(x)]

romain

Posté par nissgirl3 (invité)re 29-08-05 à 10:19


ok c'est bon, j'ai compris!

merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : primitive 29-08-05 à 10:21

En toute rigueur, une primitive est \frac{1}{2}\ln|x^2+2x+3|
Mais comme x^2+2x+3=(x+1)^2+2 est toujours >0, onn peut enlever les valeurs absolues.

Posté par
lyonnais
re : primitive 29-08-05 à 10:24

exacte Nicolas, c'est ce que j'ai vérifié avant de répondre !

en effet, nissgirl3 , ln est défini sur ]0 ; +\infty[ donc il faut prenre ses précautions avant de répondre ...

A+
romain

Posté par nissgirl3 (invité)re 29-08-05 à 10:24

j'en profite pour vous demandez:

l'ensemble de l'inéquation x.ln(0.3)-10

est-ce? : ]   1    ; + [
              ln(0.3)

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : primitive 29-08-05 à 10:26

Non.

Posté par
lyonnais
re : primitive 29-08-05 à 10:28

presque, c'est :

[\frac{1}{ln(0,3)} ; +\infty[

PS : désolé pour les fautes d'orthographes de mon message précédent
romain

Posté par
cinnamon
re : primitive 29-08-05 à 10:30

Salut,

Non pas du tout lyonnais, c'est \mathbb{R} puisque ln(0.3) existe quel que soit x.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : primitive 29-08-05 à 10:30

Ensemble de définition ?
Ensemble de solution ?

Posté par
cinnamon
re : primitive 29-08-05 à 10:31

Moi je parlais de l'ensemble de définition

Posté par
cinnamon
re : primitive 29-08-05 à 10:32

Comme quoi, il faut être plus clair...

Posté par
lyonnais
re : primitive 29-08-05 à 10:35

oui, mais je ne vois pas où est mon erreur :

x.ln(0,3)-1 \le 0
x \ge \frac{1}{ln(0,3)}

j'ai faux où ?

romain

Posté par
cinnamon
re : primitive 29-08-05 à 10:36

Lis mon post de 10h31, on n'a pas interprété la question de la même manière .

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : primitive 29-08-05 à 10:38

L'erreur est :

1) dans la question :
"l'ensemble de l'inéquation" ne veut rien dire : est-ce l'ensemble de définition ou l'ensemble des solutions

2) dans la réponse : tu as exclu 1/ln(0,3) alors que c'est une solution possible de cette inégalité large.

Tu comprends ?

Nicolas

Posté par
lyonnais
re : primitive 29-08-05 à 10:40

A d'accord ... c'est vrai qu'il y a une petite ambiguité dans la question !

A+
romain

Posté par
cinnamon
re : primitive 29-08-05 à 10:40

Je dirais même une grosse ambiguïté .

Posté par nissgirl3 (invité)re 29-08-05 à 10:44


"solutions", oui c'est vrai j'ai oublié le mot "solution"
désolé!!

Posté par
cinnamon
re : primitive 29-08-05 à 10:50

C'est pas grave... Comme ça au moins, tu as les deux.
Ensemble de définition à 10h28 et ensemble des solutions à 10h30.

Normalement il faut chercher l'ensemble de définition avant l'ensemble des solutions mais bon .



Posté par
cinnamon
re : primitive 29-08-05 à 10:50

Oups, inversion : Ensemble de définition à 10h30 et ensemble des solutions à 10h28.



Posté par
lyonnais
re : primitive 29-08-05 à 10:54

c'est plutôt l'inverse cinnamon non ?

Posté par
lyonnais
re : primitive 29-08-05 à 10:54

oups, en retard ...



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