Veux-tu dire la primitive de ?

A première vue, l'intégration par partie en posant et , tu devrais y arriver : et .

Ainsi:

soit :

sachant que la primitive de est

d'où la primitive de est

Bonjour
mais l'intégration par parties  ne fait plus partie du programme de TS

on devrait vous donner à vous de déterminer et et là c'est possible

alors... je ne suis plus à l'ordre du jour ...

en partant sur l'hypothèse , il suffit de calculer la dérivée en fonction de et pour les déterminer.

Cela me fait un peu rire.

Si l'IPP ne fait plus partie du programme, alors il est assez ridicule de proposer des exercices où c'est la meilleure façon de procéder.

Donner une réponse avec des coefficients à trouver fait clairement partie de la "dérivation" et pas vraiement de la "primitivation".

Cela frise le ridicule, pratiquement plus aucunes techniques d'intégration n'est au programme ... alors il vaudrait mieux virer tout le calcul intégral (ou recherche de primitive) de l'enseignement Secondaire.

Le hic est que c'est presque dans tout l'enseignement de math en Secondaire qu'on donne des réponses et qu'on demande de les vérifier au lieu, comme jadis, de devoir trouver ces réponses ... sans 10 sous-questions qui conduisent à la solution sans devoir réfléchir.

Mais presque tous auront le bac, c'est gagné.

OK, je vous remercie

Mais par exemple trouver une primitive de f(x)= 15/4*x*(1-x)

Cela doit être dans mes cordes ? ou je dois utiliser un logiciel de calcul formel parce que je sèche là

Je vous remercie ( je travaille sur les lois à densité )

Même je trouve ça bizarre,par exemple pour vérifier que f est une fonction densité d'une variable aléatoire X, je dois trouver que l'intégrale sur mon intervalle donnné soit 1

si f(x)=ax(1-x)^2

Déterminer le réel a, même mon calcul formel ne trouve pas la primitive :/

salut,
un logiciel de calcul formel:
1/ te dira si le calcul est dans tes cordes
2/ te donnera une piste pour resoudre le pb

Par exemple avec Xcas:
E:=sqrt(x*(1-x));integrer(E); // renvoie 2*(x/4-1/8)*sqrt(-x^2+x)+asin(2*x-1)/8
F:=a*x*(1-x)^2;integrer(F); // renvoie a*(1/4*x^4+(-2/3)*x^3+1/2*x^2)

2/ a=12 c'est géniale, merci à tous =)

exact, verif avec Xcas:
F:=a*x*(1-x)^2;integrer(F,x,0,1);
la derniere commande renvoie 1/12*a donc a=12 effectivement.