Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Primitive
Bonjour
j'ai un exercice:
Déterminer la primitive de f qui prend la valeur 0 en 1 , f(x) = x^2 x e^x^3 +3x -5
J'ai commencé par dérivé et j'obtiens : (2x x e^x^3) + (x² x 3x²x e^^x^3)
Je suis déjà bloquée après cela , que faire ? et ensuite ?
Merci pour votre aide
Bonjour,
est-ce que tu n'aurais pas mis un "x" pour le signe de la multiplication ?
Est-ce que ce n'est pas plutôt :
f(x)=x2*exp(x3)+3x-5
On dérive la primitive pour vérification quand on l'a trouvée mais jamais la fct dont on cherche la primitive !!
Bonjour, Papy Bernie, 
Oui, le x entre x² et e^{x^3} peut prêter à confusion. Je pense qu'en effet c'est bien une multiplication.
Dans ce cas, oui il faut voir que la dérivée de exp(x^3) est 3x²*exp(x^3).
Je suis bien d'accord avec toi , fenamat84 , et en lui rappelant la dérivée de exp(x3) , elle peut trouver la primitive de sa fct sans trop de difficultés.
Donc :
f (x)=x2*exp(x3)+3x-5
Si tu dérives : exp(x3) , tu trouves : 3x2*exp(x3)
Or il faut que tu trouves : x2*exp(x3).
Donc il suffit de mettre une fraction devant : exp(x3) pour trouver le 1er terme de ta primitive :
F(x)=(../..)*exp(x3)+...-...+k
Pour calculer x²*exp(x^3) j'ai utilisé u'v + uv'
On ne te demande pas de calculer la dérivée de x²*exp(x^3) !!
Tu dois trouver un 1er terme de la primitive dont la dérivée est x²*exp(x3).
Or la dérivée de : eu est u ' *eu.
Donc le 1er terme de ta primitive est : (1/3)*exp(x3).
Pourquoi ?
Car si F(x)=(1/3)*exp(x3)
alors :
F '(x)=(1/3)*3*x2*exp(x3)
soit :
F ' (x)=x2*exp(x3)
Et tu retrouves bien le 1er terme de f(x).
Donc la primitive de f(x) commence ainsi :
F(x)=(1/3)*3*x2*exp(x3)+...- ... + k
Il faut trouver 2 autres termes puis la valeur de "k"..
OK ?
Bonjour,
j'ai un problème très proche:
je dois résoudre l'intégrale de 
x²*e^(x^3)dx avec t=x^3
je remplace avec t:
x²e^t*dt*dx
or dt=3x²
j'ai donc x²*e^t*3x²
mais dès que j'attaque la primitive de x²*e^t ça devient l'apocalypse dans mon calcul
A vrai dire je me retrouve en L1 de Physique après 3 ans sans faire de maths, la reprise est très très dure et la prof parle mal français.
Merci d'avance 
Annuler
connectez vous