Bonjour

Il n'y a aucune primitive exprimable en fonctions élémentaires. mais on ne te la demande pas, non?

En faite je calcule une solution particulière d'une équation différentielle et j'ai "rencontré" cette primitive lors du calcul de l'intégrale de k'(x) =  [ (ln x + x) * (e^(-1/x))] / x²

Puisque l n'y a aucune primitive exprimable en fonctions élémentaires et l'Intégrale est un peu difficile et je pense que j'ai une faute quelque part !!

Vérifie d'abord, puis essaye le changement de variable

salut

et si tu nous donnais l'équation différentielle ...

l'équation différentielle =  x²* y'+y = ln x +x

ok alors peut-être remarquer que   est de la forme uv' (pour une IPP éventuelle) .... mais bof ça ne semble pas aller ....

essayer plutôt ce que propose Camélia ....

j'ai essayé mais j'ai rien trouvé !

mais j'ai trouvé une correction :p quelqu'un peut nous expliquer le 1er passage en rouge et la 2eme ligne

oui en fait c'est cela on fait une IPP ....

enfin je ne comprends pas la deuxième égalité (soulignée en rouge) ...

...

enfin faut voir ...

mais à postériori effectivement la fonction ln est une solution particulière ...

Bonjour

ils ont oublié un t au numérateur à deux endroits :

oui c'est ça : il multiplie par t/t ....