Bonjour,
Essaye avec cos(x²).

La dérivée d'une fonction composée n'est peut-être plus au programme : (gou) ' = u ' (g'ou)

J'utilise cos(x²) dans une intégration par parties ?

Non, tu le dérives en souhaitant trouver un résultat proche de x sin(x²) .

Par substitution alors ?
Parce j'ai jamais entendu qu'on pouvait dériver dans une primitive ... Je me trompe surement ?

salut, sans parler de fonction composee tu connais certainement la derivee de cos(u) ?

bien sur, c'est -u'.sin(u)

Mais comment l'utiliser dans cette primitive ?

Je ne te dis pas de dériver dans une primitive
Je te conseille de prendre un papier de brouillon et d'y dériver cos(x²).
Ensuite tu chercheras un lien avec ton exercice.
Remarque quand même que dans une primitive de sinus il y a du cosinus. C'est pour cela que pour trouver une primitive d'une fonction qui contient du sinus, j'essaye avec du cosinus.

Ils essayaient simplement de te faire comprendre que x sin(x²) dx était de la forme u' sin u à un coefficient près (il suffit de mettre un 2 devant et (1/2) pour compenser)
et donc qu'une primitive était - (1/2)cos u = -(1/2) cos x²

Bonjour Glapion et alb12,
A trois on va y arriver

Oui bonjour Sylvieg, je passais juste par là, je n'avais pas vu que tu étais connecté.

Merci beaucoup les amis !!

Donc on n'utilise pas vraiment de formule, c'est plutot de la logique de déduction non ?

Je restais accroché à mes formules ...

Encore merci !

Bah si, tu utilises la formule qui donne la primitive de u'u^n

Si, on utilise une formule. On repère une forme connue u' sin u.
Très souvent pour intégrer, il faut repérer une forme connue.
Exemples :
x²(x³+1)⁴ c'est un u'u⁴
2x/(x²+4) c'est un u'/u
cos x e^{sin x -1} c'est un u'e^u
5x/(3x²+1) c'est à un coefficient près de la forme u'/(2u)

Ah d'accord !

Oke encore merci la communauté ! ^^

@Sylvieg J'ai mal lu.
Plutôt la primitive de : u'f'(u)