Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale IntégrationTopics traitant de Intégration [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Primitive
Posté par NicolasS
Bonjour,
je souhaite savoir si ma primitive est correcte :
f(x) = 1 / ( 1 - x^2)
= (2x+1) / ( (2x).(1-x^2) )
D'ou, F(x) = ln ( (2x).(1-x^2) )
Car toute la suite de mon exercice est basée sur cette primitive ...
Merci
f(x) = 1 / ( 1 - x^2)
f(x) = A/(1-x) + B/(1+x)
f(x) = [A(1+x) + B(1-x)]/(1-x²)
f(x) = [A+B + x(A-B)]/(1-x²)
A+B=1
A-B = 0
A = B = 1/2
f(x) = (1/2)/(1+x) + (1/2)/(1-x)
S f(x) dx = (1/2).ln|1+x| - (1/2).ln|1+x| = (1/2).ln|(1+x)/(1-x)|
F(x) = (1/2).ln|(1+x)/(1-x)| est UNE primitive de f(x) = 1/(1-x²)
-----
Sauf distraction. =)
Merci beaucoup !
Je comprend tout sauf pourquoi on passe de
f(x) = (1/2)/(1+x) + (1/2)/(1-x) à f(x) = (1/2).ln|1+x| - (1/2).ln|1+x|
Comment le moins arrive t-il ?
Merci
Annuler
connectez vous