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Niveau Reprise d'études
Primitive
Posté par AliceS
Bonjour , voilà mon probleme :
J'ai la fonction Ln([/sup]-1)
J'ai trouvé un ensemble de définition ]-INF;-1[U]1+INF[
Comment déterminer les limites en -1 êt 1 si c'est possible ?
Êt j'ai ensuite la fonction Fx = x.ln([sup]-1)+ ln(x+1)-ln(x-1)-2x
Je dois prouver que Fx est une primitive sur ]1;+inf[.
Je trouve comme dérivé F'(X) = (2x/[/sup]-1)+ ln([sup]-1) +(1/x+1)+(1/x-1)-2
Est ce que ma dérivé est bonne ? Êt comment faire pour les parties qui ne sont pas dans l'ensemble de définition comme 1/x-1
Bonjour
C'est franchement illisible! En essayant de deviner, la dérivée me parait fausse. Peux-tu écrire correctement? Tu as un bouton Aperçu ci-dessous
Bonjour,
limite en -1 et 1 ?
que devient un logarithme quand son argument tend vers 0 ?
F(x)= x.ln(x²-1)+ ln(x+1)-ln(x-1)-2x
quand on dérive ça donne ln(x²-1) donc ta fonction de départ. Donc ta dérivée n'est pas bonne. Comment as-tu dérivé cette fonction au juste ?
Bonjour,
Citation :
Et comment faire pour les parties qui ne sont pas dans l'ensemble de définition comme 1/x-1 [?]
Et comment faire pour les parties qui ne sont pas dans l'ensemble de définition comme 1/x-1 [?]
Cette question n'a aucun sens. Se rappeler que la fonction
Glapion @ 10-08-2016 à 16:34
Bonjour,
limite en -1 et 1 ?
que devient un logarithme quand son argument tend vers 0 ?
F(x)= x.ln(x²-1)+ ln(x+1)-ln(x-1)-2x
quand on dérive ça donne ln(x²-1) donc ta fonction de départ. Donc ta dérivée n'est pas bonne. Comment as-tu dérivé cette fonction au juste ?
Bonjour,
limite en -1 et 1 ?
que devient un logarithme quand son argument tend vers 0 ?
F(x)= x.ln(x²-1)+ ln(x+1)-ln(x-1)-2x
quand on dérive ça donne ln(x²-1) donc ta fonction de départ. Donc ta dérivée n'est pas bonne. Comment as-tu dérivé cette fonction au juste ?
J'ai dérivé les termes un par un , le premier én utilisant la formule u*v puis apres Ln(u)'=u'/u
oui mais quand tu dérives xln(x²-1) ça donne donc ln(x²-1) +x.2x/(x²-1) = ln(x²-1)+2x²/(x²-1) et donc quand on réduit au même dénominateur et que l'on met les autres termes :
ln(x²-1)+2x²/(x²-1) + 1/(x+1)- 1/(x-1)-2 = ln(x²-1) +(2x²+(x-1)-(x+1)-2(x²-1)) /(x²-1) = ln(x²-1) tous les termes se simplifient