Bonjour

Si tu cherches les primitives de la fonction t->ln(1+exp(-2t)) (attention aux fautes de langage), tu peux essayer une intégration par partie en posant u'(x)=1 et v(x)=ln(1+exp(-2t))

Bonjour
"pourtant elle doit pas etre trop dur" ; comment le sais-tu ?
Avec  une intégration par parties on  tombe sur int {  t/(1+e^(2t)) dt } qui n'est pas évidente.
A plus

voila l'énoncé:   Un=integrale de n à n+1 de {  ln(1+e^(-2t)  }
avec une integration par parties avec u'=1 v=ln(1+e^(-2t)
j'ai u=t et v'=-2e(-2t)/ln(1+e^(-2t))

au final ça me fait (n+1)ln(1+e^(-2n-2))-n*ln(1+e^(-2n))-{integrale de n à n+1 de (-2t*e(-2t)/ln(1+e^(-2t)}

et je vois vraiment pas ou je me trompe si je me trompe

desolé pour les fautes de langage j'ai toujours ecrit comme ça

Bonsoir wotomatik

Es-tu sûr qu'on te demande de calculer cette intégrale ?

Je pencherais plutôt vers un encadrement, et une étude de convergence de la suite correspondante.

La primitive de ln(x) est :

x ln (x) - x

Je sais pas si ça peut aider...

Bonsoir

Je suis toujours sceptique sur la véritable question posée : il me semble reconnaître un exercice donné au bac il y a quelques années dans lequel on demandait aussi d'étudier la convergence de (S_n) avec S_n=u₀+u₁+...+u_n,

où

sans bien sûr avoir à calculer u_n

A confirmer où infirmer par wotomatik

"La primitive de ln(x) est :

x ln (x) - x
"

Non non et non !!

Je vais me pendre

Difficile combat Nihgtmare !
Ce n'est pas "être et avoir" c'est "une et la". Mais de toute façon, il faut continuer à se battre

Oui en effet très difficile

En 2 jours j'ai dû au moins le dire 10 fois, c'est déséspérant, ce n'est pourtant pas si compliqué que ça à retenir... Enfin bon.

Merci de ton soutient quoi qu'il en soit

avec en prime la (une) confusion entre F et F(x)

Oui, c'était la totale !

" La primitive de ln(x) est :   x ln (x) - x "

"Non non et non !!"

Comment ça non ?

F(x) = x ln(x) - x
F'(x) = f(x) = ( xln(x) )' - x' = ln(x) + x/x -1 = ln(x)

Je vois pas en quoi c'est faux :'(