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primitive

Posté par
kmichel
12-05-19 à 19:00

Bonjour. Je voudrai juste que vous m'aidiez à trouver la primitive de la fonction f(x)=((cosx)/(sin2x))  Merci

Posté par
carpediem
re : primitive 12-05-19 à 19:05

salut

sin 2x = 2 sin x cos x ...

Posté par
kmichel
re : primitive 14-05-19 à 08:08

Bonjour  carpediem je sais que sin2x=2sinxcosx mais après simplification on obtient 1/sinx mais je vois toujours pas comment déterminer la primitive donc aidez moi svp .

Posté par
Pirho
re : primitive 14-05-19 à 08:32

une piste    \dfrac{1}{sin(x)}=\dfrac{sin(x)}{1-cos^2(x)}=... ~~( x \ne k\pi,~~ k \in Z)


ou plus rapide    tan(\dfrac{x}{2})=u

Posté par
matheuxmatou
re : primitive 14-05-19 à 10:09

Pirho
il faut pas seulement que le dénominateur soit non nul ... il faut se placer sur un intervalle où il n'est pas nul

et en terminale le changement de variable n'est pas au programme il me semble quoique en côte d'ivoire c'est possible

le mieux est effectivement u=tan(x/2)

Posté par
malou Webmaster
re : primitive 14-05-19 à 10:11

kmichel, je crois que tu ne cherches pas la primitive, mais une primitive dans le cas présent

Posté par
Pirho
re : primitive 14-05-19 à 10:23

matheuxmatou

oui bien sûr ; je suivais le raisonnement suivant

\dfrac{1}{sin(x)} est continue en dehors des 0 du dénominateur c'est à dire sur les intervalles du type
]k\pi,\pi+k\pi[~~ où~~ k \in Z,

elle est donc primitivable sur chacun d'eux et on peut travailler par exemple sur I=]0,\pi[

çà me paraît correct, non?

Posté par
matheuxmatou
re : primitive 14-05-19 à 18:47

Pirho oui, tout à fait... je le précisais pour l'auteur surtout



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