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Primitive

Posté par
709215724
20-10-19 à 10:30

Bonjour.
Voici la question :
On se propose de calculer une primitive sur I de f défini par f(×)=ײ(×-1)expo1992.
a) montrer qu'il existe trois réels a,b,c tel que ײ=a(×-1)²+b(×-1) +c

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Primitive 20-10-19 à 10:36

Bonjour,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue...
Qu'as-tu tenté ?

Pour les exposants, tu peux utiliser ^ ou, mieux, le bouton \; X2 \; sous le rectangle zone de saisie.
Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

Posté par
carpediem
re : Primitive 20-10-19 à 10:41

salut

un peu de sérieux !!! comment écrirais-tu cette expression sur ta calculatrice ?

Posté par
709215724
re : Primitive 20-10-19 à 12:21

Bonjour , merci pour les réactions et je m'escuse de l'erreur que j'ai commis .
J'ai essayé en développant le x² et ensuite de le remplacer dans la fonction f mais j'arrive toujour op à montrer qu'il existe a,b,c justifiant l'expression de x²

Posté par
Pirho
re : Primitive 20-10-19 à 12:26

Bonjour,

x^2=a(x-1)^2+b(x-1)x+c

développe le 2d membre et procède par identification.

(remarque qu'ici on trouve rapidement les valeurs sans faire tout ça mais bon... n'en tient pas compte pour l'instant) utilise la méthode suggérée

Posté par
Pirho
re : Primitive 20-10-19 à 12:27

si tu coinces, montre tes calculs

Posté par
709215724
re : Primitive 20-10-19 à 12:53

OK je comprend , j'ai eu :
X²= ax² + (-2a+b)x +a-b+c
Par identification :
a=1
-2a+b=0  donc b = 2
a-b+c=0 donc c=1
Merci bcp pour l'indication

Posté par
Pirho
re : Primitive 20-10-19 à 13:01

on pouvait voir

x^2=(x-1)^2-2x-1\iff x^2=(x-1)^2+2x-2+1\iff x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1

Posté par
Pirho
re : Primitive 20-10-19 à 13:05

oups!!

x^2=(x-1)^2\textcolor{red}{+}2x-1\iff x^2=(x-1)^2+2x-2+1\iff x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1

Posté par
709215724
re : Primitive 20-10-19 à 13:11

Merci beaucoup Monsieur
Et passer une très bonne journée

Posté par
Pirho
re : Primitive 20-10-19 à 13:16

je suppose qu tu peux finaliser l'exercice sans problème

de rien; bonne journée à toi aussi



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