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Niveau Reprise d'études-Ter
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Primitive

Posté par
fenamat84
05-12-19 à 10:43

Bonjour,

Je sollicite votre aide pour un exercice de niveau lycée, qui a priori devrait être simple pour moi, mais comme mes études sont à présent loin derrière moi, mon cerveau commence à se rouiller un peu surtout en maths... (après je ne sais pas si je poste au bon endroit...)

Bref, on me demande de déterminer une primitive de :

\frac{sin²(\frac{x}{2})}{x-sin(x)}

Premièrement, mon instinct est de réarranger cette expression.
En utilisant la formule sin²(x) = (1-cos(2x)) / 2, j'obtiens :

\frac{1-cos(x)}{x-sin(x)}

Et là je bloque...

En espérant obtenir une piste afin de pouvoir m'éclaircir à ce sujet, je vous en remercie.

* Sylvieg > forum modifié. ce n'est pas une question sur ton orientation *

Posté par
Pirho
re : Primitive 05-12-19 à 11:03

Bonjour,

il manque un 2 au dénominateur mais pose x-sin(x)=u et tout s'arrange !

Posté par
fenamat84
re : Primitive 05-12-19 à 11:15

Oups en effet, oui j'ai oublié le 2 au dénominateur.
C'est bon, je vois la solution, je remarque à présent la forme 1/2 * (u'/u) après avoir posé
u = x-sin(x).

Merci et bonne journée.

Posté par
Pirho
re : Primitive 05-12-19 à 11:36

de rien

bonne journée à toi aussi



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