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Primitive

Posté par
Isis2020 01-03-20 à 12:45

Bonjour et merci d'avance pour votre aide.

Je n'arrive pas à trouver la primitive de cette fonction : \frac{sin(2t)}{\sqrt{1 + sin^2 (t)}}

Je sais que cette fonction est de la forme \frac{u'}{\sqrt{u}} et donc que sa primitive est de la forme 2\sqrt{u}.

u=\sqrt{1 + sin^2 (t)}
et donc que u' = 2cos(t)sin(t)

Il me semble que 2cos(t)sin(t) = sin(2t)
Mais je suis bloqué pour la suite.
Pouvez-vous m'aider ?

Posté par
Euhlairre : Primitive 01-03-20 à 12:49

Bonjour,
Je comprend pas ton problème, tout ce que tu as dis me semble juste, achève juste la résolution.

Posté par
Isis2020re : Primitive 01-03-20 à 12:51

Donc la primitive serait simplement 2\sqrt{1 + sin^2(t)} ?

Posté par
Glapion Moderateurre : Primitive 01-03-20 à 12:53

Bonjour, tu as tout compris pourtant, (sauf ton u qui n'est pas bon, u = 1+ sin² t ) et une primitive est donc
2(1 + sin² t)

Posté par
Isis2020re : Primitive 01-03-20 à 12:56

D'accord merci, je doit faire une erreur lorsque je vérifie en dérivant.


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