Bonjour
et tu n'as aucune question avant ? aucune indication ?
cela se fait par intégration par parties (ou autrement) , cela est-il dans ton programme ?

Je dois calculer l'intégrale suivante:  

                   0 /2     x*sin(x)    dx

mais c'est les primitives qui me posent problèmes...
Si il y a dans mon cours la formule d'intégration par partie.

Cela donne:     u= sin(x)                   u'= cos(x)        
                                v=x²/2                       v'=x

            [ u * v ]  -   u' v
         = [ (x²/2) * sin (x) ] -   cos(x) * (x²/2)

?

                              

Bonjour,

choisis plutôt u=x et v'=sin(x)

ok et donc u'=x²
                        v= cos(x)               ?

non

u' c'est la dérivée de x

v presque ; dérive un peu cos(x)

u = x                         u'= 1
v=-cos(x)                v'= sin(x)    

comme ça ?

oui

u = x                         u'= 1
v=-cos(x)                v'= sin(x)    

Ainsi:   [-x*cos(x)] - 0 /2    -cos(x)

mais je ne trouve pas le bon résultat 😶
il faut que je trouve environ 0.22 et là je trouve   -1.54

Bonjour,

Déjà quelles sont les bornes d'intégration ? Entre 0 et /2 ?
Quant à ton résultat, c'est certainement dû à des erreurs de signe dans ton calcul...
Donc poste nous le détail de tes calculs...

salut fenamat84

c'est ce que je viens de lui demander

ok, oui c'est entre 0 et / 2

Donc:
  [x*(-cos x)] - 0 /2    1*cos x
=[-/2 * cos(/2) - ( -0*cos 0)] - [-sin x]
= -/2 * cos(/2)-(-cos(/2) - (-cos(0))]
= -/2*cos(/2 - (-cos(/2) +1 )
= -/2*cos(/2 + cos(/2) -1
= -1.57

C'est ce que je redoutais...
Des erreurs de signe en pagaille !!

Dès la 1ère ligne : ...
Il manque déjà un signe "-" devant le cos(x)
Et puis, pourquoi ne pas simplifier cela avec le signe "-" devant ton signe ?

Déjà tu ferais moins d'erreurs...
Calcul à reprendre...

fenamat84

je te laisse avec Airbus

_{inutile d'être deux pour ce petit problème}

je reprends:

[x*(-cos x)] + 0/2    cos x
= [/2 * (-cos /2) - ( 0 (- cos 0)) + [sin x]
= -/2 * cos(/2) + sin(/2) - sin 0

je reviens à la meme chose, c'est faux ...

Ben que vaut cos(/2) ? sin (/2) ?

cos( / 2) = 0
sin (/2) = 1


à oui mais ma calculatrice était mal réglée ...
donc le calcul est bon du coup ?

il faut que j'interprète le résultat: d'où I5 est l'aire du domaine délimité par l'axe des abscisses et les droites d'équations, x=0 et x=/2
est-ce bon ?

Après il n'y a nullement besoin de ta calculatrice pour calculer cos(pi/2) et sin(pi/2)...
Ce sont des angles dont tu dois absolument connaître grâce au cercle trigo !!
(les angles pi/4 ; pi/3 ; pi/6 sont compris...)

Merci de m'avoir aidé !
tu as été très sympathique ! 😀

De rien.
Bon courage en attendant la fin du confinement...

Merci toi aussi ; )