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primitive

Posté par
kulu 30-04-20 à 21:32

Bonsoir j'ai besoin d'aide pour le calcul d'une primitive

f(x)=\dfrac{3e^x-1}{e^x+1}

je dois transformer ca sous cette forme (3e^x-1)(e^x+1)^{^{-1}} ?

merci pour votre aide

Posté par
kulure : primitive 30-04-20 à 21:45

j'ai oublié de dire que j'aie prouvé que f(x) = 4e^x/(e^x+1)-1

et avec ca j'ai trouvé F =4ln(e^x+1)-x

Posté par
Pirhore : primitive 30-04-20 à 21:47

Bonsoir,

une piste   \dfrac{3\,e^x+1}{e^x+1}=\dfrac{3\,(e^x+1)}{e^x+1}-\dfrac{4\,e^{-x}}{1+e^{-x}}

Posté par
Pirhore : primitive 30-04-20 à 21:51

oups erreur

Pirho @ 30-04-2020 à 21:47

Bonsoir,

une piste   \dfrac{3\,e^x\textcolor{red}{-}1}{e^x+1}=\dfrac{3\,(e^x+1)}{e^x+1}-\dfrac{4\,e^{-x}}{1+e^{-x}}

Posté par
kulure : primitive 30-04-20 à 21:53

en décomposant j'ai du mal a voir, on va ici calculer 2 intégrales ?

Posté par
Pirhore : primitive 30-04-20 à 21:57

kulu @ 30-04-2020 à 21:53

en décomposant j'ai du mal a voir, on va ici calculer 2 primitives ?
oui

Posté par
Pirhore : primitive 30-04-20 à 22:01

tu peux vérifier qu'on obtient la même chose que dans ton post de 21:45 à condition d'ajouter + C

Posté par
kulure : primitive 30-04-20 à 22:09

je trouve quelque chose de bizarre je comprends pas l'intérêt de la première intégrale

Posté par
Pirhore : primitive 30-04-20 à 22:10

que trouves-tu?

Posté par
kulure : primitive 30-04-20 à 22:12

3ln(e^x+1)

Posté par
Pirhore : primitive 30-04-20 à 22:20


\dfrac{3\,e^x-1}{e^x+1}=3-\dfrac{4\,e^{-x}}{1+e^{-x}}

F(x)=3\,x+4\,ln|1+e^{-x}|+C

en développant je trouve la même chose que toi

Posté par
kulure : primitive 30-04-20 à 22:27

ah oui mince je me suis compliqué la tache
merci en tout cas

Posté par
co11re : primitive 30-04-20 à 22:29

Bonsoir,

as-tu bien lu ce que t'a écrit pirho à 21h51 ?
Simplifie le premier terme et reconnais une forme connue pour le suivant

Posté par
Pirhore : primitive 30-04-20 à 22:29

de rien; peut-être à une prochaine fois sur  

Posté par
co11re : primitive 30-04-20 à 22:33

Bon, je retire.
Un message m'a échappé plus tôt.,.  et c'est résolu de toute façon.


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