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Primitive

Posté par
elo22 03-08-20 à 12:11

Bonjour
Pouvez-vous m'aider à calculer la primitif de -4/ (x+2)^2   ( le carré et tant que que sur le dénominateur)  s'il vous plaît merci infiniment d'avance 🙏🙏

Posté par
heklare : Primitive 03-08-20 à 12:28

Bonjour

Que proposez-vous ?

\dfrac{-4}{(x+2)^2}=4\times \dfrac{-1}{(x+2)^2}

Quelle est une primitive de \dfrac{-v'}{v^2} ?

Posté par
elo22re : Primitive 03-08-20 à 12:30

-v'/v^2=1/v +C  je crois

Posté par
heklare : Primitive 03-08-20 à 12:34

Attention à l'écriture   il n'y a pas de signe =


les primitives de -\dfrac{v'}{v^2} sont \dfrac{1}{v}+C

oui donc appliquez

Posté par
elo22re : Primitive 03-08-20 à 12:55

Ça fais 1/x+2 +C ?

Posté par
heklare : Primitive 03-08-20 à 13:13

Il manque des parenthèses

Vous avez écrit \dfrac{1}{x}+2 alors que vous vouliez surement écrire \dfrac{1}{x+2}

Qu'est devenu le 4 ?

Posté par
elo22re : Primitive 03-08-20 à 13:14

Ah oui merci alors 4/(x+2)

Posté par
heklare : Primitive 03-08-20 à 13:20

D'accord

De rien

Posté par
flightre : Primitive 03-08-20 à 14:54

salut

tu pouvais aussi faire un changement de variable en posant  x+1 = u

Posté par
flightre : Primitive 03-08-20 à 14:55

pardon ... x+2 = u

Posté par
elo22re : Primitive 03-08-20 à 15:42

Merci pour ce conseil mais c'est-à-dire?

Posté par
heklare : Primitive 03-08-20 à 18:12

On pose u(x)= x+2 donc u'(x)=1 c'est donc de la forme k \dfrac{-u'}{u^2}

dont on sait qu'une primitive est \dfrac{k}{u}

Ce qui change ici est peut-être la manière de rédiger. Ce n'est pas tout à fait un changement de variable


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