La dérivée de u ⁿ c'est :  n u^{n - 1} * u', donc une primitive de u ⁿ * u 'c'est u^{n +1} / (n+1)

Bonsoir

on aura donc si  

Merci, mais si on a comme fonction par exemple : (2x-3)^2 quelle formule utilisé ?

Dans ce cas, tu cherches une primitive de: 2 (2x - 3)²

Que tu trouves facilement grâce à la formule que je t'ai rappelée.

Vas-y , à toi

   si on pose on a donc

c'est-à-dire une primitive sera soit

J'ai trouvé comme primitive :

D'accord merci, je crois avoir  compris la méthode :

Quand on a une fonction on repère direct, de quelle forme elle est et on écrit u(x) et u'(x) puis on transforme l'écriture de f(x) en remplaçant la forme que l'on a trouvé par u(x) et u'(x), puis on divise ou multiplie par le nombre qu'il manque pour bien trouvé l'égalité qu'il  faut avec f(x).

Puis on met en place la formule associée à la forme de la fonction par exemple pour f(x) = on a : comme forme avec u(x) = x+3 et u'(x) = 1.

Donc : f(x) = =.

Là rien à changer on a trouvé pile poil, la même expression.

Une primitive associé à cette formule : est [tex\]\frac{1}{n+1}u^{n+1}[/tex] avec n=4 et u(x) = (x+3).

Donc on a F(x) = =

Exactement

Ben, c'est le même style que ce que tu viens de faire

La dérivée de x³ - 2 ?

Et on trouve ?

Exactement

D'accord merci beaucoup !

De rien